作业帮在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:36:31
在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径
在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径
在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径
角A＝180度－角B－角C＝180度－45度－105度＝30度
由正弦定理：BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB,可得
AC＝BCsinB/sinA=2*√2/2/(1/2)=2√2
AB＝BCsinC/sinA=2*sin105度/(1/2)=2*√2/2(√3/2+1/2)*2=√6+√2
用海伦公式,s=(AB+BC+AC)/2=(√6+√2+2+2√2)/2=(√6+3√2+2)/2
三角形ABC的面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]= √{(√6+3√2+2)/2*[(√6+3√2+2)/2-(√6+√2)][(√6+3√2+2)/2-2][(√6+3√2+2)/2-2√2]=√3+1
设内切圆的半径为r,则
S＝1/2（AB+BC+AC)r=sr
所以内切圆的半径为 r=S/s=(√3+1)/[(√6+3√2+2)/2]=(2√3+2)/(√6+3√2+2)
希望你能早日解决这问题
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
已知：在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC
在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径
在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径
已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,
在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状
已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=根号6,解此三角形.
已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积,
已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形
在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮
在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值
第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=?
在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.
在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.
在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B
在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s.
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
已知三角形ABC中,角C=45度,则三角形外接圆R等于多少?