作业帮如图,四边形A1B1C10,A2B2C2C1,A3B3C3C2均为正方形,点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线Y＝kx+b(X>0)和X轴上,点B3的坐标是（19/4,9/4),则k+b=多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:00:22
如图,四边形A1B1C10,A2B2C2C1,A3B3C3C2均为正方形,点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线Y＝kx+b(X>0)和X轴上,点B3的坐标是（19/4,9/4),则k+b=多少?
如图,四边形A1B1C10,A2B2C2C1,A3B3C3C2均为正方形,点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线Y＝kx+b(X>0)和X轴上,点B3的坐标是（19/4,9/4),则k+b=多少?
如图,四边形A1B1C10,A2B2C2C1,A3B3C3C2均为正方形,点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线Y＝kx+b(X>0)和X轴上,点B3的坐标是（19/4,9/4),则k+b=多少?
因为点B3的坐标是（19/4,9/4)
所以B3C3＝9/4
所以A3C2＝C2C3＝9/4
所以OC2＝19/4－9/4＝5/2
设OC1＝a,C1C2＝b
因为△A1A2B1∽△A2A3B2
所以可得：a/b＝(b－a)/(9/4－b)
又因为：a＋b＝5/2
所以解方程组可得：
a＝1,b＝3/2（a＝25/4,b＝－15/4舍去）
所以A2点坐标是(1,3/2)
因为A2在直线Y＝kx＋b上
所以k＋b＝3/2
江苏吴云超祝你学习进步
B3(19/4,9/4)
A3(5/2,9/4),9/4=5/2k+b,k=(9-4b)/10
A1(0,b)
B1(b,b)
A2B2=5/2-b
A2(b,5/2-b),5/2-b=b(9-4b)/10+b
解得b=1，k=1/2
b+k=3/2
A3的坐标((19/4)-(9/4), 9/4) 即:(5/2,9/4),
所以:9/4=(5/2)k+b--------------(1)
A1的坐标(0,b)
A2的坐标(b,kb+b)
所以:A3的X坐标=b+(kb+b)=kb+2b
所以:kb+2b=5/2-----------------(2)
联立(1),(2),得:
b=1, k=1/2 ---> b+k=3/2
或:b=25/4, k=-8/5 (k<0 舍弃）
由B3坐标得B3C3=A3C2=C2C3=9/4，OB3=19/4，
所以A3（10/4，9/4）
易知A1O=b，所以OC1=b，C1C2=10/4-b=A2C1
所以A2（b，10/4-b）
将A1、A2坐标代入解析式：
10/4-b=kb+b
9/4=(10/4)k+b
因为k、b均大于0，
解得k=1/2，b=1
所以...
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由B3坐标得B3C3=A3C2=C2C3=9/4，OB3=19/4，
所以A3（10/4，9/4）
易知A1O=b，所以OC1=b，C1C2=10/4-b=A2C1
所以A2（b，10/4-b）
将A1、A2坐标代入解析式：
10/4-b=kb+b
9/4=(10/4)k+b
因为k、b均大于0，
解得k=1/2，b=1
所以k+b=1.5
Ps：仅供讨论，严禁抄作业
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