作业帮如图,阴影部分是直角三角形,它的面积占直角梯形的一半,求阴影部分的面积?“别列方程”
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:12:56
如图,阴影部分是直角三角形,它的面积占直角梯形的一半,求阴影部分的面积?“别列方程”
如图,阴影部分是直角三角形,它的面积占直角梯形的一半,求阴影部分的面积?“别列方程”
如图,阴影部分是直角三角形,它的面积占直角梯形的一半,求阴影部分的面积?“别列方程”
根据等腰直角三角形的特点,两直角边相等,而梯形的上底加下底等于两个三角形的一条直角边相加等于其高＝10,梯形的面积＝10X10X（1/2）=50,根据题意：阴影部分的面积＝50x(1/2)=25平方厘米
因为两个三角形都是直角三角形，所以S梯形=（上底+下底）x高x1/2=26x26/2=338
阴影部分的面积S=1/2S梯形=169，希望能帮助你
图不是很清楚，最下面那条边是2cm么？先当成两厘米。
标点：直角梯形两个直角顶点，左边是A，右边是B，阴影部分斜边中点为M，斜边端点左边为C，右边为D，直角顶点为P。
直角梯形关于M作中心对称，A的对应点为A'，B的对应点为B'，P的对应点为P'。
那么，由角度值，△CAP为等腰直角三角形，AC=AP，同理，A'P'=CA'，B'C=B'P'，BC=BP，所以，此为正方形，...
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图不是很清楚，最下面那条边是2cm么？先当成两厘米。
标点：直角梯形两个直角顶点，左边是A，右边是B，阴影部分斜边中点为M，斜边端点左边为C，右边为D，直角顶点为P。
直角梯形关于M作中心对称，A的对应点为A'，B的对应点为B'，P的对应点为P'。
那么，由角度值，△CAP为等腰直角三角形，AC=AP，同理，A'P'=CA'，B'C=B'P'，BC=BP，所以，此为正方形，又由阴影面积为直角梯形面积一半，等于正方形面积的四分之一，其值为1
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你这题有问题，如果是梯形的话，黑三角的面积不可能是梯形的一半，只有当其为矩形时，才为其面积的一般
注：实际上本题是道错题，根据题意可证出大四边形并非直角梯形，而是个矩形。
解:设梯形左上角为字母A,左下角为字母B,右下角为字母C,右上角为字母D.
阴影部分直角三角形的直角顶点为E.
∠BAE=∠BEA=45°,则BE=BA;同理CE=CD.
设BE=BA=a,CE=CD=b.则：AE=√(BE²+BA²)=√2a, 同理DE=√2b.
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注：实际上本题是道错题，根据题意可证出大四边形并非直角梯形，而是个矩形。
解:设梯形左上角为字母A,左下角为字母B,右下角为字母C,右上角为字母D.
阴影部分直角三角形的直角顶点为E.
∠BAE=∠BEA=45°,则BE=BA;同理CE=CD.
设BE=BA=a,CE=CD=b.则：AE=√(BE²+BA²)=√2a, 同理DE=√2b.
S⊿AED=AE*DE/2=(√2a)*(√2b)/2=ab;
S梯形ABCD=(AB+CD)*BC/2=(a+b)*(a+b)/2.
∵S⊿AED=(1/2)S梯形ABCD,即ab=(1/2)*[(a+b)(a+b)/2]
∴4ab=(a+b)²,整理得：(a-b)²=0,故a=b。
即AB与CD平行且相等，又角B=90度，故四边形ABCD为矩形（与已知条件矛盾！）
若非得求面积也可，a=b=BC/2=10cm.
则S⊿AED=（1/2)S四边形ABCD=(1/2)*(10*20)=100(cm²).
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