若过椭圆X平方/16+Y平方/4=1内一点(2.1)的弦被该点平分,则该弦所在的直线的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:31:32
若过椭圆X平方/16+Y平方/4=1内一点(2.1)的弦被该点平分,则该弦所在的直线的方程是?

若过椭圆X平方/16+Y平方/4=1内一点(2.1)的弦被该点平分,则该弦所在的直线的方程是?
若过椭圆X平方/16+Y平方/4=1内一点(2.1)的弦被该点平分,则该弦所在的直线的方程是?

若过椭圆X平方/16+Y平方/4=1内一点(2.1)的弦被该点平分,则该弦所在的直线的方程是?
设该弦所在的直线的方程是 y-1=k(x-2)
与X平方/16+Y平方/4=1联立
得到 x^2+4(kx-2k+1)^2-16=0
化简:(4k^2+1)x^2-8k(2k-1)+(2k-1)^2-16=0
则2个交点横坐标的和=x1+x2=8k(2k-1)/(4k^2+1)
点(2.1)是2个交点中点
则8k(2k-1)/(4k^2+1)=2x2
则2k+1=0
k=-1/2
该弦所在的直线的方程是 y-1=-1/2(x-2)
即y=-1/2x+2

过椭圆x的平方/16+y的平方/4=1内一点P(3,1)作一条直线交椭圆与A,B两点,使线段AB被P平分,求此直线方程 过椭圆16分之x的平方+4分之y平方=1内的点M(2,1)的直线被椭圆截得的弦中点恰好为M,求该直线方程 和弦长 若过椭圆X平方/16+Y平方/4=1内一点(2.1)的弦被该点平分,则该弦所在的直线的方程是? F1,F2,分别是椭圆X平方/4+Y平方=1的左,右焦点,若P是第一象限内该椭圆上一点,求P 求椭圆内接正方形的面积求椭圆x平方/9 + y平方/4=1的内接正方形的面积 若直线L过圆x平方+y平方+4x-2y=0的圆心M,交椭圆(x平方/9) +(y平方/4)=1于A、B两点,且A,B关于M对称 过椭圆16分之x的平方+4分之y=1的平方内一点M(2,1)引一条弦,弦被M平分,求弦的方程 (详解 点M(1,1)在椭圆(X平方/4)+(Y平方/3)=1内,直线L过点M与椭圆交于A,B且M是AB的中点,求L的方程? 已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A.B两点,若|AB|=5,则|AF1|+|BF2|=? 与椭圆x平方/4+y平方=1共焦点且过点Q(2.1)的双曲线方程是 椭圆x的平方/16+y的平方/4=1的离心率为 X平方/16 + Y平方/4 = 1的椭圆离心率是多少? 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 一道数学椭圆的题目!在线等!已知椭圆x的平方/4+y的平方的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2面积为根号3,求直线方程已知椭圆x的平方/4+y的平方=1的左,右焦点 已知椭圆x的平方除以16加y的平方除以4等于1,过点p(2,-1)作一直线AB交椭圆于A,B,使弦AB在点P处被平分,求直 求与椭圆x平方/9+y平方/4=1共焦点,且过点M(3,-2)椭圆的方程 M(4,-1)为椭圆x平方/40+y平方/=1内一点,过M作弦PQ,使PQ被M平分,求直线PQ的方程.y²/64 椭圆方程 x平方/16+y平方/4=1 求过一点p(2,1)的弦,使p点为此弦的三等分点