问道初一应用题小米想用3种各内角相等,各边相等的多边形进行镶嵌,设三种多边形边数为X,Y,Z,试探求出xyz之间的关系希望能讲出解题依据,让我弄明白

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:44:54
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问道初一应用题
小米想用3种各内角相等,各边相等的多边形进行镶嵌,设三种多边形边数为X,Y,Z,试探求出xyz之间的关系
希望能讲出解题依据,让我弄明白

问道初一应用题小米想用3种各内角相等,各边相等的多边形进行镶嵌,设三种多边形边数为X,Y,Z,试探求出xyz之间的关系希望能讲出解题依据,让我弄明白
3种各内角相等,各边相等的多边形的内角分别为
(X-2)*180/X,(Y-2)*180/Y,(Z-2)*180/Z
又镶嵌,所以为周角360.
∴(X-2)*180/X+(Y-2)*180/Y +(Z-2)*180/Z=360
∴(X-2)/X+(Y-2)/Y+(Z-2)/Z=2

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