如图,已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),则点A2007的坐标为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:19:53

如图,已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),则点A2007的坐标为
如图,已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),则点A2007的坐标为

如图,已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),则点A2007的坐标为
此为螺旋折线的顶点
规律为
A(4k-3)坐标为(k,1-k)
A(4k-2)坐标为(k,k)
A(4k-1)坐标为(-k,k)
A(4k)坐标为(-k,-k)
k=1,2,3……
因为2007=502*4-1
固A2007（-502,502）

全部展开

首先请LZ对前几个点进行画图
不难发现
A2 A6 A10等点在第一象限，由此得:脚标/4余数为2的点,在第一象限
A3 A7 A11等点在第二象限, 由此得:脚标/4余数为3的点,在第二象限
A4 A8 A12等点在第三象限, 由此得:脚标/4余数为0的点,在第三象限
A5 A9 A13等点在第四象限, 由此得:脚标/4余数为1的点,在第四象限
另外，除A1外，所有的点的X和Y的绝对值相等
A2007的位置
如上,2007/4,余数为3,所以A2007在第2象限
设A2007(-X,X)
观察规律
A3(-1,1)
A7(-2,2)
A11(-3,3)
A15(-4,4)
不难发现,坐标的绝对值,等于脚标值+1后再除以4
所以(2007+1)/4=502
所以A2007为(-502,502)

收起

已知a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+1|...问a2012=多少已知a1,a2,a3...an为任意的正实数,求证1/a1+2/(a1+a2)+.n/(a1+a2+...an) 已知a1,a2,a3...an为任意的正实数,求证1/a1+2/(a1+a2)+.n/(a1+a2+...an) 已知a1>a2>a3>0,求使得(1-aix)^2 已知a1>a2>0,则使得（1-aix）^2 求数列a0,a1,a2,a3……a20.已知 a0=0,a1=1,a2=1 a3=a0+2a1+a2 如图,已知A1(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、A5(2,-1)、...则点A2012的座标是多少?.....如下图 A1(1) A2(1) 已知a1,a2,a3为正数,a1+a2+a3=1,求证：(a1+1/a1)(a2+1/a2)(a3+1/a3)>=1000/27 概率论证P(A)>=P(A1)+P(A2)-1,已知A1交A2属于A 已知-16,a1,a2,a3,-1成等比数列,则a1+a2+a3等于几求数列a0,a1,a2.a3,…a20.已知：A0=0,a1=1,a2=1；A3=a0+2a1+a2；A4=a1+2a2+a3；.用C语言编程，对不起了，用C语言求数列 a0,a1,a2,3Q已知:a0=0,a1=1,a2=1 a3=a0+2a1+a2 a4=a1+2a2+a3 ...... 已知等比数列{an}满足:a1+a2+a3+...+a99=100 1/a1+1/a2+1/a3+...+1/a99=1/100,则a1a2a3...a99=如题如图,已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),……求A100的坐标如图,已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),……求点A2010的坐标如图,已知A1(1,0),A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),则点A2007的坐标为如图已知坐标A1(1,0) A2(1,1) A3(-1,1) A4(-1,-1) A5(2,-1) 则点2013的坐标为