欧拉公式 证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:07:57
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欧拉(Leonhard Euler ,1707-1783)
著名的数学家,瑞士人,大部分时间在俄国和法国度过.他17岁获得硕士学位,早年在数学天才贝努里赏识下开始学习数学,毕业后研究数学,是数学史上最高产的作家.在世发表论文700多篇,去世后还留下100多篇待发表.其论著几乎涉及所有数学分支.
著名的七座桥问题也是他解决的.
他是创立数学符号的大师.首先使用f(x)表示函数,首先用∑表示连加,首先用i表示虚数单位.1727年首先引用e来表示自然对数的底.
欧拉公式有两个：
一个是关于多面体的：
如凸多面体面数是F,顶点数是V,棱数是E,则V-E+F=2；这个2就称欧拉示性数.
另一个是关于级数展开的：
e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x).这里i是虚数单位,i的平方=-1.
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