函数f(x)=2x-根号4x-x^2的值域是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:01:54
函数f(x)=2x-根号4x-x^2的值域是多少

函数f(x)=2x-根号4x-x^2的值域是多少
函数f(x)=2x-根号4x-x^2的值域是多少

函数f(x)=2x-根号4x-x^2的值域是多少
设y=2x-根号4x-x^2得:2x-y=根号4x-x^2
=>(2x-y)^2=4x-x^2 其中x∈【0,4】
5x^2-4x(y+1)+y^2=0 其中x∈[0,4]
即函数函数g(x)=5x^2-4x(y+1)+y^2在x∈[0,4]上有解
由于g(0)=y^2>=0
讨论三种情况:
①:对称轴 x=2(y+1)/5y