【急】证明1+1/根号3+...+1/根号(2n-1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:39:11

【急】证明1+1/根号3+...+1/根号(2n-1)
【急】证明1+1/根号3+...+1/根号(2n-1)

【急】证明1+1/根号3+...+1/根号(2n-1)
证明：
当n=1,上式取等号,显然成立.(1)
当n≥2,1/√(2n-1)=2/[2√(2n-1)]

S(n)=1+1/根号3+...+1/根号(2n-1)
Y(n)=根号(2n-1)
S(1)=1<=Y(1)
设S(k)=1
那么
S(k+1)=S(k)+1/根号(2k+1)
<=Y(k)+1/根号(2k+1)
=(根号(4k平方-1)+1)/根号(2k+1)
...

全部展开

S(n)=1+1/根号3+...+1/根号(2n-1)
Y(n)=根号(2n-1)
S(1)=1<=Y(1)
设S(k)=1
那么
S(k+1)=S(k)+1/根号(2k+1)
<=Y(k)+1/根号(2k+1)
=(根号(4k平方-1)+1)/根号(2k+1)
<(2k+1)/根号(2k+1)
=根号(2k+1)
=Y(k+1)
所以
1+1/根号3+...+1/根号(2n-1)<=根号(2n-1)

收起

【急】证明1+1/根号3+...+1/根号(2n-1) 急逻辑推理命题推理1、用反证法证明：根号3是无理数急请用数学归纳法证明An=根号n-根号（n-1）证明：x2+3/根号x2+1≥2根号2 请用放缩法证明：1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n＜2根号n 用分析法证明 1比（根号3+根号2）大于根号5-根号2 证明：1/根号2+根号3>根号5-2改一下打错了分析法证明:1/(根号2+根号3)>根号5-2 ☆放缩法证明不等式☆证明:2[根号下(n+1)-1] 小于 1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n 小于2根号n 证明1+1/根号2^3+1/根号3^3+.+1/根号n^3 用数学归纳法证明：1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号证明不等式:1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号N 用数学归纳法证明：1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号n 高中不等式证明（放缩法）1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号n 用分析法证明：1/[根号2+根号3]>根号5-2 对任意满足n大于等于2的正整数n,证明：1加根号2分之1 加根号3分之1 加----加根号11分之1大于根号n 急根号48-根号1/2+6倍根号1/3-1/根号2急! a+b=c=1证明根号A＋根号B＋根号C＜＝根号3 证明若n为正整数则根号n+1 -根号n ＞根号n+3 -根号n+2成立