已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:40:21

已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b)
已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b)

已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b)
要证3sinB=sin(2A+B)
即证3sin(A+B-A)=sin(A+B+A)
即证3sin(A+B)cosA-3cos(A+B)sinA=sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA
即证2sin(A+B)cosA=4cos(A+B)sinA
即证tan(A+B)=2tanA
由已知条件,得证.

要证3sinb=sin(2a+b)
只需证3sin[(a+b)-a]=sin[(a+b)+a]
即3sin(a+b)cosa-3sinacos(a+b)=sin(a+b)cosa+sinacos(a+b)
即2sin(a+b)cosa=4sinacos(a+b)
由已知条件可知cosacos(a+b)≠0，等号两边同时除以cosacos(a+b)
所以要证...

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已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b) 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 在△ABC中,证明tan（A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明：tan A=2tan B. 已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan 2a,tan 2b的值 tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1证明题三角形ABC中,tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 已知 tan a+b tan b,求 tan a 已知3Sin2b=sin(2a+b)证明:tan(a+b)=2tana 1 求证：tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)2 已知a+b+c=npai(n属于Z),求证：tan(a)+tan(b)+tan(c)=tan(a)tan(b)tan(c)（提示：在等式a+b=npai-b同时取正切）已知sinb=cos(a+b)sina 证明 tanb=tana/1+2tan^2a 已知tan（a+b）=3,tan（a-b)=5,求tan（2a）的值已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,则tan 2a等于多少? 已知tan(A-B/2)=2,tan(B-A/2)=-3 求：(1) tan[(A+B)/2] (2) tan(A+B) 已知tan(2A-B)=√3(1+M),tan(A-B)-√3[M-tan(2A-B)tan(A-B)],求tanA的值已知tan(A+B)=2/5,tan(B-π/4)=1/4,求tan(A+π/4已知tan(A+B)=2/5,tan(B-π/4)=1/4,求tan(A+π/4) 已知tan 2分之a=2,tan 2分之b=3分之1,则tan(a+b)= 已知tan(a+b)=2/5,tan(b－45)=1/4,那么tan(a+45)=