已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,a值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:49:07
已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,a值为?

已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,a值为?
已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,a值为?

已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,a值为?
三点一线则有,每两点的斜率相等:(1-2)/(5-a)=(2a-1)/(-4-5)解得a=3.5,a=2

2或7/2

向量或者3点一线,求得a=3.5,2

(a-5)/(2-1)=(5+4)/(1-2a)
(1-2a)(a-5)=9
-2a^2+11a-5=9
2a^2-11a+14=0
2 -7
X
1 -2
(2a-7)(a-2)=0
解得
a=3.5, a=2

设这条直线的解析式为y=kx+b,把ABC的坐标代入得ak+b=2,5k+b=1,-4k+b=2a,解之得a=2或2/7


因为ABC一直线
所以AB和BC同方向
(2-1)/(a-5)=(1-2a)/(5+4) => a=2或a=7/2