已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:26:38
已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为?

已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为?
已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为?

已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为?
根据题目条件,我们设A=向量a B=向量b
现将原式两边同时平方,得到:a^2+9b^2+6A*B=4a^2+b^2-4A*B
化简整理得:10A*B=5a^2-10b^2
又A和B为单位向量,所以其模长为1
故 A*B=-1/2
进而得到 cosθ=-1/2 所以θ=120度

围观真相

arccos(1/10)

已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为? 已知两个单位向量a,b满足|a+2b|=√3,则a,b的夹角为______. 已知单位向量a,b满足:|a+b|=|a-b|,则向量a+2b与2a+b的夹角的正弦值为 高等数学向量计算已知向量a,b,c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=( )A:-0.5 B=-3/4 C:-3/2 D;3/2 已知向量a=(-2,1),b(-3,-1),若单位向量c满足c垂直于(a+b),则c=? 但不记得了 已知两个单位向量a,b满足|a+2b|=√3,则a,b的夹角为______. 已知单位向量a,b满足(2a-3b)x(2a+b)=31,求axb 2,求l2a-bl的值 ps:a,b 为向量a,b 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知a,b是2个相互垂直的单位向量.若向量c满足(a-c)*(b-c)=0 .求向量/c/ 的最大值. 已知向量a,向量b均为单位向量,(2向量a+向量b)·(向量a-2向量b)=-3√3/2,问向量a与向量b的夹角为多少 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 已知向量a,向量b均为单位向量,(2a+b)(a-2b)=-3根号3/2,a与b的夹角是 向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 已知向量a b 满足b绝对值=2,b×(a-b)=-3则向量a在向量b上的投影为多少 已知向量a与b满足|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,则|b|= 已知向量a,b满足|a|=2,|a+b|=3,|a-b|=3,求|b| 已知向量a,b满足|a|=5,b向量=(1,—3),且(2a+b)垂直b,求向量a的坐标