作业帮Sin10°cos60°sin50°cos20°sin90°不查表求值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:21:45
Sin10°cos60°sin50°cos20°sin90°不查表求值
Sin10°cos60°sin50°cos20°sin90°不查表求值
Sin10°cos60°sin50°cos20°sin90°不查表求值
SIN10°SIN30°SIN50°SIN70°SIN90°=(1/2)*SIN10°SIN50°SIN70°
=(1/4)*2COS10°SIN10°SIN50°SIN70°/COS10°
=(1/4)*SIN20°SIN50°SIN70°/COS10°
=(1/8)*2COS20°SIN20°SIN50°SIN70°/(COS10°COS20°)
=(1/8)*SIN40°SIN50°SIN70°/(COS10°COS20°)
=(1/16)*2COS40°SIN40°SIN50°SIN70°/(COS10°COS20°COS40°)
=(1/16)*SIN80°SIN50°SIN70°/(COS10°COS20°COS40°)
=1/16
我这里打空格表示乘，为表好看
sin90=1,cos60=1/2
原式=(sin10 sin50 cos20)/2
=(sin10 sin50 sin40)/4sin20 (分式上下同乘2sin20,再用2倍角公式）
=(sin10 sin50 sin40)/8sin10cos10 (2倍角公式,约去sin10）
...
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我这里打空格表示乘，为表好看
sin90=1,cos60=1/2
原式=(sin10 sin50 cos20)/2
=(sin10 sin50 sin40)/4sin20 (分式上下同乘2sin20,再用2倍角公式）
=(sin10 sin50 sin40)/8sin10cos10 (2倍角公式,约去sin10）
=(sin50 sin40)/8cos10
=(cos40 sin40)/8cos10 （把sin50 变为 cos40 然后2倍角公式）
=sin80/16cos10 (cos10即sin80,约去）
=1/16
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