如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:48:50

如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF.
如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF.

如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF.
在CG上取点H,使CH=BE,
则:EH=BC=AB作HF'⊥CG,交角DCG的平分线于F',则HF'=CH=BE连EF'
则:△ABE≌△EHF'所以,AE=EF'
且:∠BAE=∠HEF'
而:∠BAE+∠AEB=90所以,∠HEF'+∠AEB=90所以,∠AEF'=180-(∠HEF'+∠AEB)=180-90=90即:AE垂直EF'
而:AE垂直EF所以,
F、F'是同一点
所以:AE=EF

如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF,求证:AF=BC+FC 如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证：AF=BC+CF 如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,ABCD为正方形,E是BC的中点,三角形ECF与三角形ADF面积一样大,那么三角形的AEF的面积与正方形ABCD 如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积是? 如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是——平方厘米. 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图,正方形ABCD的面积是120cm²,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证：AE⊥EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF. 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,点E在正方形ABCD的边BC的中点上,DF⊥CE于点M,是说明AM=AD 如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几?