四个有理数a,b,c,d满足|abcd|/abcd=1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:15:53
四个有理数a,b,c,d满足|abcd|/abcd=1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的值

四个有理数a,b,c,d满足|abcd|/abcd=1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的值
四个有理数a,b,c,d满足|abcd|/abcd=1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的值

四个有理数a,b,c,d满足|abcd|/abcd=1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的值
四个都为正数时,|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=4
2正2负时,|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=0
四个都为负数时,|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=-4

由题知:|abcd|=abcd
所以abcd>0
则其中有0或2或4个正数。
若有0个正数,原式=-1+(-1)+(-1)+(-1)=-4
2个正数,原式=-1+1+(-1)+1=0
4个正数,原式=1+1+1+1=4