1-0.1-0.01-0.001-0.0001-……-0.000000001怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:30:26
1-0.1-0.01-0.001-0.0001-……-0.000000001怎么算

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1-0.1-0.01-0.001-0.0001-……-0.000000001怎么算
这位同学,这个可以用数列来求.
我们先不看1,只看后面的.即原式=1-(0.1+0.01+0.001+0.0001+……+0.000000001)
令Sn=0.1+0.01+0.001+0.0001+……+0.000000001,这是一个等比数列求和,公比q=0.1,运用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=0.000000001
所以原式=1-0.000000001=0.999999999