二次函数y=x2-2x+3在x∈[0,m]上有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:54:25
二次函数y=x2-2x+3在x∈[0,m]上有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围

二次函数y=x2-2x+3在x∈[0,m]上有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围
二次函数y=x2-2x+3在x∈[0,m]上有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围

二次函数y=x2-2x+3在x∈[0,m]上有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围
对称轴 x=1,根据图像性质 讨论m与对称轴的关系及m到1的距离与1的关系
1‘m=1时,f(x)max=f(0)=3,f(x)min=f(m)=2
2’1

二次函数y=x2-2x+3在R上的最小值为2,又因为对称轴为X=1,且二次函数在对称轴处取最小值,所以,m应该在对称轴右边,所以,m>=1,又因为最大值为3,当X=0时,最大值为3,且在对称轴右边,X=2时,函数值也是3,所以,m<=2,综上所述,所以,m的取值范围是[1,2]...

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二次函数y=x2-2x+3在R上的最小值为2,又因为对称轴为X=1,且二次函数在对称轴处取最小值,所以,m应该在对称轴右边,所以,m>=1,又因为最大值为3,当X=0时,最大值为3,且在对称轴右边,X=2时,函数值也是3,所以,m<=2,综上所述,所以,m的取值范围是[1,2]

收起

先画出二次函数图像,
对称轴x=1;
当y=3时,x=0或x=2
由图像可知m∈[1,2],你把图像画出来就能看出来了

m∈[1,2] 数形结合,画出二次函数的图像。

y=x2-2x+3=(x-1)²+2
∴2<=(x-1)²+2<=3
(x-1)²<=1
-1<=x-1<=1
0<=x<=2
∴0

二次函数y=x2-2x+3在x∈[0,m]上有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围 二次函数y=x2-4x+3在y 已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 (1)证明:此二次函数图象与x轴必有两个交点;(2)如果此二次函数的图象与x轴的两个交点,一点在(3,0)的左边,一点在(3,0)的右边,求实数m的取值范围.已知二次函数y=2x² 二次函数y=x2-(m-2)x+m-3与x轴两交点都在x轴的正半轴上, m的取值范围 已知二次函数y=x2-(m-4)x+2m-3,当m=_时,图像顶点在x轴上 若二次函数y=x2-2x+3在【0,m】上有最大值3和最小值2,则m的取值范围是() 已知二次函数y=x2--x+c,若点D(x1,y1),E(x2,y2),P(m,m),(m>0),在二次函数y=x2--x+c的图像上,且D,E,两点 二次函数的抛物线的顶点在y轴上的条件 e.g.:y=x2-(m-4)x+2m-3,m=___ 快 关于x的二次函数y=(m-2)x2-4mx-3图象的对称轴是x=2,顶点在反比例函数y=2/x 的图象上,求此二次函数 已知二次函数y=(m-1)x2-4√3x+m(1)m为何值时,函数有最大值(2)当函数有最大值2时,x在什么范围内,y随x的增大而减小 二次函数y=x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和B,求此二次函数的解析式二次函数y=x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和B,点A在原点左边,点B在 关于X的二次函数,.Y=X平方-(2m-1)X+m平方+3m+4设函数交与A(X1,0) B(X2,0) 且X1平方+X2平方=5 求M的值 已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 证明此二次函数图像与x轴必有两个交点 已知二次函数y=x2-(m-4)x+2m-3,当m=_时,图像过原点 二次函数y=-x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和B,求此二次函数的解析式二次函数y=-x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和B,点A在原点左边,点B 求二次函数y=2x2-3x+1(x∈R)的最小值. (1)二次函数y=x2-2x+m的最小值为5是,m=? 已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.(1)探究m满足什么条件时,二次函数y的图象与x轴的交点的个数;(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0