当代数式| x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:09:05

当代数式| x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是?
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当代数式| x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是?
画一根数轴,即求到点-1,2两个点距离和的最小值,即x在-1,2之间

(1),x<=-1
| x+1|+|x-2|=1-x+2-x=3-2x
min=3+2=5
(2),-1| x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3
(3),x>=2
| x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1
min=4-1=3

1 或2

原式表示数轴上x到-1和2这两个点的距离之和。取最小值，即相当于x在数轴上的点位于-1到2 之间，所以x的取值范围是[-1，2]

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