作业帮找规律填数：2,3,7,18,47,( )和1,2,5,13,34,( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:07:06
找规律填数：2,3,7,18,47,( )和1,2,5,13,34,( )
找规律填数：2,3,7,18,47,( )和1,2,5,13,34,( )
找规律填数：2,3,7,18,47,( )和1,2,5,13,34,( )
2,3,7,18,47,( )
第N+1项=
第N项*3-第N-1项
47*3-18=123
1,2,5,13,34,( 89)
有两个规律:
一:第N+1项=
第N项*3-第N-1项
二:
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
8+13=21
13+21=34
21+34=55
34+55=89
隔一个选一个
猛
规律是：第N+1项=
第N项*3-第N-1项
所以答案为123和89
参考大家的意见，总结一下：
这道题可以找出两个通项公式：
（1）An=An-1+Sn-1-(A1 - 1)，Sn-1为1到n-1项累加和。
（2）An=An-1 * 3 –An-2
（1）式更严密，（2）式计算填空题更快些。
其实（2）式可用（1）式推出，也不必...
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规律是：第N+1项=
第N项*3-第N-1项
所以答案为123和89
参考大家的意见，总结一下：
这道题可以找出两个通项公式：
（1）An=An-1+Sn-1-(A1 - 1)，Sn-1为1到n-1项累加和。
（2）An=An-1 * 3 –An-2
（1）式更严密，（2）式计算填空题更快些。
其实（2）式可用（1）式推出，也不必用数学归纳法。输入太麻烦，不写过程了。
又有一个问题，如果给出一个自然数列的前五个，下一个数确定吗？
比如1,2,3,4,5，就可以有两个通项公式，第一个当然是自然数列F(n)=n，那第6个数就是6;
第二个通项公式是F(n)=n+(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5)，那第6个数就是6+5*4*3*2*1
在什么情况下，下一个数才确定，搞不清楚，请高手解答。
收起
第1个填106，第2个填89，因为每个数偶都要加上自己和 前面所有的数的和，真没难度！汗......
2 3 7 18 47 123
1 4 11 29 76
3 7 18 47
4 11 29
1+2+2=5
1+2+5+5=13
1+2+5+13+13=34
1+2+5+13+34+34=89
故答案为123，89