如果数列XN为无穷大量,数列YN为极限不为零,求证数列XNYN XN/YN为无穷大量

如果数列XN为无穷大量,数列YN为极限不为零,求证数列XNYN XN/YN为无穷大量 考研数学---关于数列极限性质的一道选择题数列{Xn},{Yn} 满足n→无穷,有limXn*Yn=0,正确的是A.若{Xn}发散,则{Yn}发散 B.若{Xn}无界,则{Yn}有界 C.若{Xn}有界,{Yn}为无穷小 D.若{1/Xn}为无穷小,则{Yn}为无穷 收敛数列习题我思路大概有了,只想知道一些细节.设数列Xn有界,又Yn的极限为0（n趋于正无穷）,证明Xn*Yn当n趋于正无穷时的极限是0 若数列Xn与Yn满足Xn*Yn当n趋向于无穷时的极限为0,那么[若Xn无界,则Yn必有界]这句话是否正确?为什么? “数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷）Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么 “数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷）Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么 极限如题：假设无穷数列Xn有界,无穷数列Yn的极限等于0,证明Xn●Yn的极限等于0.问：这道题的关键是不是要证明Xn●Yn的极限等于Xn的极限乘以Yn的极限,如果是,怎么证明? 求极限.Xn和Yn为什么是上年函数的子数列 大一高数极限证明数列Xn有界,Yn的极限为0,证明XnYn的极限为0 证明：若xn上升,yn下降,而xn-yn为无穷小量,则xn和yn必有同一极限 X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其极限.其中两个n+1均为下角标 X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn的极限相等.其中两个n+1均为下角标谢谢了 数列极限问题若数列Xn与Yn满足lim(n趋近于无穷)XnYn=0则A.若Xn无界,则Yn必有界B.若1/Xn是无穷小,则Yn必为无穷小为什么我觉得都对啊……而且举不出反例来! 数列xn与yn满足xn*yn的极限是0（当n趋于无穷大时）,则下列断言正确的是 A、若xn发散,则Yn必发散 B、若xn无界,则yn必有界 C、若xn有界,则yn必为无穷小 D、若1/xn为无穷小,则yn必为无穷小该选哪个? 这题的数列需要证明有界吗?欧阳光中先生编的 原题如下 证明：若Xn上升,Yn下降,而Xn-Yn为无穷小量,则Xn和Yn必有同一极限.大一,刚学数学分析,老师基本碰不到,按题目好像是要证明的 那该怎么 数列Xn与Yn的极限分别为A和B,且A不等于B,那么数列X1,Y1,X2,Y2,X3,……Xn Yn 的极限为? 设数列Xn于Yn满足lim x->无穷 XnYn=0,准确的:A,若Xn发散,则Yn必发散 B,若Xn无界,则Yn比无界C,若Xn无界,则Yn比为无穷小D,若1/Xn为无穷小,则Yn必为无穷小 两个数列合并后,极限是否为两个数列极限的和例如,设数列Xn和Yn极限分别是X和Y,且X不等于Y,则数列X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3.的极限是多少?