作业帮一个长a厘米,宽b厘米的长方形,分别以它的长和宽旋转一周,得到两个圆柱体,这两个圆柱体的体积是否相同,个表面积是否相同?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:50:04
一个长a厘米,宽b厘米的长方形,分别以它的长和宽旋转一周,得到两个圆柱体,这两个圆柱体的体积是否相同,个表面积是否相同?
一个长a厘米,宽b厘米的长方形,分别以它的长和宽旋转一周,得到两个圆柱体,这两个圆柱体的体积是否相同,
个表面积是否相同?
一个长a厘米,宽b厘米的长方形,分别以它的长和宽旋转一周,得到两个圆柱体,这两个圆柱体的体积是否相同,个表面积是否相同?
没有必要考虑它的表面积.
一,题目的意思是分别以长方形的长和宽为轴旋转一周,得到了两个圆柱体；
二,你要明白圆柱体的的体积V=Sh,这里S是圆柱体的底面积且S=πr^2,h是圆柱体的高,r是底面积的内半径；
三,那么两个圆柱体的体积V1=πba^2,和V2=πab^2,体积不相等.
注：圆柱体的表面积=底面积+侧面积,所以S1=2πab+2πba^2,S2=2πab+2πab^2,也不相等,只有他们的侧面积是相同的.不知道这么说你明白不?
以它的长为轴旋转一周，圆柱的半径是b，高是a
体积=b*b*3.14*a=3.14abb
表面积=bb*3.14*2+2b*3.14*a=6.28bb+6.28ab
以它的宽为轴旋转一周，圆柱的半径是a，高是b
体积=a*a*3.14*b=3.14aab
表面积=aa*3.14*2+2a*3.14*b=6.28aa+6.28ab
如果a、b不相等，则...
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以它的长为轴旋转一周，圆柱的半径是b，高是a
体积=b*b*3.14*a=3.14abb
表面积=bb*3.14*2+2b*3.14*a=6.28bb+6.28ab
以它的宽为轴旋转一周，圆柱的半径是a，高是b
体积=a*a*3.14*b=3.14aab
表面积=aa*3.14*2+2a*3.14*b=6.28aa+6.28ab
如果a、b不相等，则体积和表面积都不相同
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1： 以b为轴旋转 v=3.14a^2b
2：以a为轴旋转 V=3.14b^2a
比较 1和2 可见，a≠b时，体积是不相等的，
只有当a=b时，体积才想等。
其实就是一个长方形，分别绕一条长边和一条宽边旋转一周，得到两个圆柱体。
绕边长为a旋转一周得到的圆柱体，他的体积和表面积分别是：V=πb^2Xa,S=2πbXa+2πb^2
绕边宽为b旋转一周得到的圆柱体，他的体积和表面积分别是: V=πa^2Xb,S=2πaXb+2πa^2
它们是不相同的。...
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其实就是一个长方形，分别绕一条长边和一条宽边旋转一周，得到两个圆柱体。
绕边长为a旋转一周得到的圆柱体，他的体积和表面积分别是：V=πb^2Xa,S=2πbXa+2πb^2
绕边宽为b旋转一周得到的圆柱体，他的体积和表面积分别是: V=πa^2Xb,S=2πaXb+2πa^2
它们是不相同的。
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