作业帮椭球表面积怎么算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:02:07
椭球表面积怎么算
椭球表面积怎么算
椭球表面积怎么算
设椭球体的3个半轴分别为：a、b、c,则：
椭球体体积：V=(4/3)×pi×abc. ①
椭球体表面积：S=(4/3)×pi×(ab+bc+ca). ②
当：a=b=c=r时,椭球体变为球体,球半径为：r,则上述①式变为球体体积：
V=(4/3)×pi×abc=(4/3)×pi×r^3；②式变为球体表面积：S=(4/3)×(ab+bc+ca)=4×pi×r^2.
如果想知道此公式是怎样得到的,方法之一是用积分得到：S=2pi*{定积分0~pi[c*sin(t)(a^2*(sin(t))^2+b^2*(cos(t))^2)^(1/2)]dt}
问题没叙述清楚哦
椭圆形封头(x^2/a^2+y^2/c^2+z^2/c^2=1,c>a≥0,x≥0)表面积计算方法如下：
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