多边形边数与对角线的条数关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 19:05:30

多边形边数与对角线的条数关系
多边形边数与对角线的条数关系

多边形边数与对角线的条数关系
从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线.
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.
（n-3）是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为（n-3）.
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线,而n边形共有n条边,所以为n（n-3）,但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2.

因为n边形有n个角。从一个顶点引出对角线条数为（n-3）（一共n个角，其中相邻的两个不能做到，自己的那个角不能做到。所以要减3），一个角能引出（n-3）个角，那n个角能引出n（n-3）个角，但是每条对角线对两个顶点来说即是引出点又是引入点，所以有一半是重复的。所以一共有n（n-3）/2条对角线...

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因为n边形有n个角。从一个顶点引出对角线条数为（n-3）（一共n个角，其中相邻的两个不能做到，自己的那个角不能做到。所以要减3），一个角能引出（n-3）个角，那n个角能引出n（n-3）个角，但是每条对角线对两个顶点来说即是引出点又是引入点，所以有一半是重复的。所以一共有n（n-3）/2条对角线

收起

n(n-3)/2条

n边形从每个顶点出发可作(n-3)条对角线(除了这个顶点本身和它相邻的两个顶点),
一共有n个顶点,
所以可作n(n-3)条,
但每一条都重复了一次,
所以n边形总共可作n(n-3)/2条对角线.

多边形边数与对角线的条数关系一个多边形对角线的条数与它的边数相等这个多边形是边形多边形的对角线与边数的关系一条多边形对角线的条数与它的边数相等这个多边形的边数为?如题若一个多边形的边数与对角线的条数相等,求这个多边形边数写出多边形的对角线的条数d与边数n之间的函数关系式多边形的对角线的条数与边数有关吗?如果有关请说明理由一个多边形的对角线的条数与它的边数相等,则这个多边形的内角和为一个多边形对角线的条数与他的边数相等,则这个多边形的内角和为多边形对角线的条数公式多边形：引得对角线和边数有什么关系多边形的对角线和边数之间的关系求多边形边数的公式只知有20条对角线一个多边形的对角线的条数等于边数的五倍,则这个多边形是几边形? 一个多边形边数等于对角线的条数、求多边形的内角和一个多边形有14条对角线,求它的内角和与边数. 多边形的对角线和边数之间的关系若多边形的对角线的条数与变数相等,求该多边形的变数. 已知一个多边形对角线35条,求多边形边数