已知y=-x2+|x|,(1)画出函数图象; (2)求此函数的单调区间; (3)求函数的最值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:17:25
已知y=-x2+|x|,(1)画出函数图象; (2)求此函数的单调区间; (3)求函数的最值.

已知y=-x2+|x|,(1)画出函数图象; (2)求此函数的单调区间; (3)求函数的最值.
已知y=-x2+|x|,(1)画出函数图象; (2)求此函数的单调区间; (3)求函数的最值.

已知y=-x2+|x|,(1)画出函数图象; (2)求此函数的单调区间; (3)求函数的最值.
y=-x^2+|x|
去绝对值
当x≥0 y=-x^2+x
当x≤0 y=-x^2-x
然后画出图像
(2)(-∞,-1/2)和(0,1/2)单调递增
(-1/2,0)和(1/2,+∞)单调递减
(3)当x=-1/2或x=1/2时 ymax=1/4

1.  图

2.  函数的单调区间

增区间(-无穷,-1/2)(0,1/2)

减区间(-1/2,0)(1/2,+无穷)

3.  x=±1/2    函数的最大值=1/4

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