作业帮是否99%的置信区间优于95%置信区间?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:11:02
是否99%的置信区间优于95%置信区间?
是否99%的置信区间优于95%置信区间?
是否99%的置信区间优于95%置信区间?
是的,究其本来意义,可信度更高.
楼主~我们在统计中经常提到置信水平的概念，可是有有朋友却对该概念在理解上存误区，比如假设我们根据样本求得参数λ(估计值=60)在95%置信水平下的置信区间为：60±4.25,即[55.75,64.25],我们能否由此认为置信区间[55.75,64.25]以95%的概率包含参数λ的估计值60呢？或者认为参数λ的估计值60以以95%的概率落入区间[55.75,64.25]呢？实际上这两种认识是错误的，...
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楼主~我们在统计中经常提到置信水平的概念，可是有有朋友却对该概念在理解上存误区，比如假设我们根据样本求得参数λ(估计值=60)在95%置信水平下的置信区间为：60±4.25,即[55.75,64.25],我们能否由此认为置信区间[55.75,64.25]以95%的概率包含参数λ的估计值60呢？或者认为参数λ的估计值60以以95%的概率落入区间[55.75,64.25]呢？实际上这两种认识是错误的，因为对我们而言，样本和α一旦选定，置信区间[55.75,64.25]就确定了，参数λ的估计值60已经被包含在该区间内,不存在可能不可能的概率问题，而是100%的落入这个特定区间，所以置信水平95%概率的意思是指我们用某种方法构造的所有置信区间中有95%的区间包含参数的真值，而我们根据一个具体的样本所获得的某个特定的置信区间就是这所有区间中的一个，置信区间是一个随机区间，样本不同，置信区间也不同，并不是所有置信区间都包含真值！所以“置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率”这句话要好好理解才能领会。
然而我们并不能认为99%的置信区间由于95%的置信区间，这是因为区间的精度（偏差）和区间的置信度是一对无法调和的矛盾：
如果以上两个区间来自同一个总体的同一个样本估计，那么：
1、99%的置信区间有更高的可信度，其包含真值的可信度更高，但其区间宽度大，不精确
2、95%的置信区间虽然可靠度不如99%的区间，但是其精度更高
所以没有绝对的优劣，要视乎你从什么角度去判别。而要同时提高精度和可靠度，只有增加容量，但这样调查的成本会更高，现实中的问题也更加复杂。希望能对你有帮助！~
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我说个通俗解释吧。我猜你年龄，18-88岁，99%被我猜中，但是这猜的没意义，我猜你18-38岁，95%的可能性被我猜中，可能性低了，但是答案的价值提高了。你说优于，这看你怎么衡量，要说准确性，是的，要说精确性，那就不如
我做了一项学生对自己学校满意度的调查。在调查抽取的1000人中，有63%的人赞扬了自己的工作，抽样误差为±3.0%，置信水平为99%；如果将抽样误差减少为±2.3%，置信水平降到为95%。则两组数字的情况比较如下：
抽样误差 置信水平 置信区间 间隔 宽窄度
±3％ 99％ 63％±3％＝60％-66...
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我做了一项学生对自己学校满意度的调查。在调查抽取的1000人中，有63%的人赞扬了自己的工作，抽样误差为±3.0%，置信水平为99%；如果将抽样误差减少为±2.3%，置信水平降到为95%。则两组数字的情况比较如下：
抽样误差 置信水平 置信区间 间隔 宽窄度
±3％ 99％ 63％±3％＝60％-66％ 6 较 宽
±2.3％ 95％ 63％±2.3％＝60.7.7％-65.3％ 4.6 较窄
由上表得出: 在样本量相同的情况下（都是1000人），置信水平越高(99%)，置信区间越宽，精密度越低，可信度（准确度）越高。所以，根据自己的关注点，你要求的是可信度，则99%优于95％ ，如果你要求的是精密度，则95％ 优于99%
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