有极限的函数不一定有界

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:31:15

有极限的函数不一定有界
有极限的函数不一定有界

有极限的函数不一定有界
有极限的函数只是表明它在所论极限的点的附近是有界的,例如lim{x->x0}f(x)=A表明在x=x0的某个邻域内f(x)是有界的,但是f(x)在其定义域内未必有界,例如lim{x->0}e^x=1,函数e^x在x=0的某个邻域例如(-1,1)内有界：e^x

f（x）=1／x，x→∞时，limf（x）=0，极限存在；
f（x）=1／x，在（0，+∞）上是无界的。（闭区间上的连续函数必定为有界函数。)

我们说函数有极限，包括两种情况：一，当自变量区域a时函数有极限；二，当自变量趋于无穷时函数有极限；而函数有界是指在整个定义域内有界；若函数在趋于a时有极限，我们只能说函数在a的某个邻域内有界，在整个定义域内可能无界，举个例子：函数y=1/x，在区间（0，10）内有定义，在x=5处有极限，但在此区间就无界。若函数趋于无穷时有极限，我们只能说存在正数X,当x的绝对值大于X时，函数有界，而不能说在整个定...

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有极限的函数不一定有界有极限的函数必有界,有界的函数不一定有极限求解释高等数学中关于极限和连续的问题函数连续不一定有极限,函数有极限不一定连续,函数若没有极限则该函数一定不连续函数极限及函数有无界的问题函数存在极限,那函数一定有界.函数有界,但是函数不一定有极限.那是否意味着以下结论：函数无界则函数极限不存在,并且把这种称作极限是无穷大.函数极限不有极限的数列一定是收敛数列吗有界不一定有极限吗有界函数不一定有极限?为什么?最好能举例说明一下, 有原函数的函数不一定连续, 无穷小量有界,但不一定有极限.为什么错为什么有极限就一定有界,有界不一定有极限数列收敛数列有极限数列有界的区别的联系是不是收敛不一定有极限,收敛一定有界有极限一定收敛,有界不一定收敛有界不一定有极限,有极限一定有界?1,-1/2,1/4,-1/8……这个数列可以说是收有关高数连续,极限,导数,积分概念问题函数连续不一定有极限,不一定可导,不一定有积分.函数有极限,不一定连续,不一定可导,不一定有积分.函数可导一定连续,一定有积分.函数可积,一定可导为什么一个函数在x0的一去心邻域里有界但是不一定有极限,最好请给我举个例子有界跟有极限不是两个不同的概念么?那数列里怎么说有极限就一定有界,有界不一定有极限?那个界不可以看作一个极限么? 谁能告诉我函数收敛与函数存在极限有什么区别?函数收敛与函数存在极限有什么区别?函数存在极限则函数收敛,函数收敛不一定存在极限吗? 连续的函数有原函数//但不一定可导? 有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量主要是这个“有界”.有界函数不一定有极限啊,如果定义换成“是单调有界函数”,我就能理解了. 收敛的函数必有界,有界的函数为什么不一定收敛呢? 关于函数极限的局部有界性为什么函数有极限才有局部有界性呢,没有极限的函数,在某个邻域内,也是有界的呀