(x+5y)的平方+(2x+10y)(3x-y)+(y-3x)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:39:06
(x+5y)的平方+(2x+10y)(3x-y)+(y-3x)的平方

(x+5y)的平方+(2x+10y)(3x-y)+(y-3x)的平方
(x+5y)的平方+(2x+10y)(3x-y)+(y-3x)的平方

(x+5y)的平方+(2x+10y)(3x-y)+(y-3x)的平方
答:
可以换元,令x+5y=a,y-3x=b
原式
=a^2-2ab+b^2
=(a-b)^2
=(x+5y-y+3x)^2
=(4x+4y)^2
=16(x+y)^2

(x+5y)^2+(2x+10y)(3x-y)+(y-3x)^2
=(x+5y)^2-2(x+5y)(y-3x)+(y-3x)^2
=[(x+5y)-(y-3x)]^2
=16(x+y)^2