设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:32:02
设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy

设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy
设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy

设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy
两边同时关于x求导得到:
1=(dy/dx)+[y`/(1+y²)]
所以dy/dx=1/[1+(1/(1+y²))]
dy=dx/[1+(1/(1+y²))]