若α的正弦加上它的余弦等于它的正切（0＜α＜π/2）,怎样确定α的范围答案是一个区间我知道答案是有限个.但是这一题是选择题.选项都是区间.而且这个角等于53度左右.征求巧妙解法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:36:42

若α的正弦加上它的余弦等于它的正切（0＜α＜π/2）,怎样确定α的范围答案是一个区间我知道答案是有限个.但是这一题是选择题.选项都是区间.而且这个角等于53度左右.征求巧妙解法
若α的正弦加上它的余弦等于它的正切（0＜α＜π/2）,怎样确定α的范围
答案是一个区间
我知道答案是有限个.但是这一题是选择题.选项都是区间.而且这个角等于53度左右.征求巧妙解法

若α的正弦加上它的余弦等于它的正切（0＜α＜π/2）,怎样确定α的范围答案是一个区间我知道答案是有限个.但是这一题是选择题.选项都是区间.而且这个角等于53度左右.征求巧妙解法
不是区间
令a=sinα,b=cosα,可以得到方程组：
ab+b^2=a,a^2+b^2=1
这个的解肯定是有限个,不会是一个区间.
而f(α)=sinα+cosα在0＜α＜π/4上单调增,在π/4＜α＜π/2上单调减.g(α)=tanα在整个区间上单调增,所以在这个范围里只有一个根.
解出来是cosα=0.58260左右.
令f(α)=sinα+cosα-tanα
则f(0)=1>0,f(pi/6)=(1+sqrt(3))/2-1/sqrt(3)>0
f(pi/4)=sqrt(2)-1>0,f(pi/3)=(1+sqrt(3))/2-sqrt(3)

若α的正弦加上它的余弦等于它的正切（0＜α＜π/2）,怎样确定α的范围答案是一个区间我知道答案是有限个.但是这一题是选择题.选项都是区间.而且这个角等于53度左右.征求巧妙解法已知等腰三角形的顶角的余弦等于7/25,求它的底角的正弦,余弦和正切已知等腰三角形的顶角的余弦等于7/25,求它的底角的正弦、余弦和正切. 已知一个角的正弦值加上它的余弦值等于五分之一,角的取值范围是0到180度,求这个角的正切值是多少一个大于90度的角,它的正切,余弦,正弦该怎么求? 钝角的正弦余弦正切等于什么?是不是等于他们补角的正弦余弦正切的相反数? 正弦、余弦、正切和余切的关系正弦余弦正切的定义《概念》二倍角的正弦余弦正切公式两倍角的正弦,余弦,正切公式正弦余弦正切的特殊角取值求正切,余切,正弦,余弦,的公式二倍角的正弦余弦正切公式正弦余弦正切的所以函数值 15度的正切,正弦,余弦. 15度的正切,正弦,余弦. 15度的正切,正弦,余弦 3π/2的正切,余弦,正弦