x＞0,证明1+xln(x+√(x+1))＞√(1+x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:52:21

x＞0,证明1+xln(x+√(x+1))＞√(1+x)
x＞0,证明1+xln(x+√(x+1))＞√(1+x)

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利用求导公式很容易就可以证明，设f(x)=xln(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+1,对其求导，
即可得出f'(x)=ln(x+√(1+x^2))，若x>0,那么f'(x)>0，另外可求出，f(0)=0，所以f(x)当x>0时，f(x)是递增的，
f(x)>f(0)=0,即不等式成立。

x＞0,证明1+xln(x+√(x+1))＞√(1+x) 证明：当x>0时,xln(x+√1+x^2)> √1+x^2-1 证明:当X>0时,1+xln(x+√1+x^2)>√1+x^2 证明不等式当x>0,1+xln(x+√(1+x^2)>√(1+x^2) 帮忙证明不等式1+xln[x+根号(1+x^2)]＞根号（1+x^2）,x＞0成立证明不等式当x>0,1 ＋xln(x ＋ √(1 x^2)>√(1 ＋ x^2) ∫xln(1+x)dx 证明当x>0时,xln(x+根号下1+x^2)+1>根号下1+x^2 为什么xln(1+x)=x*2 ∫xln(x+√(1+x^2))dx y=xln[x+√(1+x²)]求导证明:1+xln(x+根号(1+x^2))>根号(1+x^2) 计算 lim（x-0） [1-cosx]/[xln(1+x)]lim 1-cosxx-0 ------xln(1+x) ∫ 1/(xln根号x) dx ∫xln(x∧2+1)dx xln(2x+1)的导数, ∫xln（x－1）dx 求不定积分∫xln(x+1)dx