在三角形ABC中,角A等于120度,AB等于4,AC等于2,则sinB的值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:03:11

在三角形ABC中,角A等于120度,AB等于4,AC等于2,则sinB的值是
在三角形ABC中,角A等于120度,AB等于4,AC等于2,则sinB的值是

在三角形ABC中,角A等于120度,AB等于4,AC等于2,则sinB的值是
由余弦定理,得
BC=√(AB²+AC²-2AB*AC*cosA)
=√16+4+8
=2√7
由正弦定理得
2√7/sinA=2/sinB
2√7/(√3/2)=2/sinB
sinB=√3/(2√7)=√21/14

BC^2=4^2+2^2-cos120*2*2*4=28所以BC=根号28
cosB=4^2+根号28^2-2^2/2*4*根号28=5根号28/28
因为sin^2+cos^2=1
所以sinB=根号下（1-cos^B)=根号21/14
这个是通法、最通俗易懂啦。不过数麻烦点。

过B作AC的垂线，交CA的延长线于点D。
因为角CAB=120°，
所以角DAB=180-120=60°
角ABD=30°
AD=AB/2=2
所以CD=AC+AD=4
所以BD=2根号3
BC=根号(12+16)=根号28=2根号7
由正玄定理得：
sinB/2=sinA/根号28
sinB=2*(根号3)/2/根号...

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在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A等于120度,AB等于4,AC等于2,则sinB的值是在三角形abc中；角a等于120度；ab等于4；ac等于2；求sinb的值在三角形ABC中,AB等于6,A等于30度,B等于120度,则ABC的面积为在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB等于AC,BD等于BC等于AD角A等于多少度在三角形abc中,角a等于三十度ab等于bc等于2厘米则ac等于几厘米在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积. 在三角形abc中,ab等于ac,角a等于120度,ab的垂直平分线mn分别交ab、bc于点mn.求证cm=2bn 在三角形ABC中AB等于2,AC等于根号8角ABC等于45度球三角形ABC面积在三角形ABC中,角A等于120,AB等于10根号3,AC等于30,求角B,角C和BC积在三角形ABC 在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度在三角形abc中ab等于ac,b等于70度的角a等于多少度在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于BD,CA等于CE,求角EAD的度数在三角形ABC中,角C等于90度,且AB比AC等于13比12,三角形ABC的周长为120,求三角形AB 在三角形ABC中,角A等于120度,AB=4,AC=2.则sinB的值在三角形ABC中,角A等于120度,AB=4,AC=2.则sinB的值