新课标人教版九年级二次根式和一元二次方程的题

新课标人教版九年级二次根式和一元二次方程的题
新课标人教版九年级二次根式和一元二次方程的题

新课标人教版九年级二次根式和一元二次方程的题
《 二次根式》单元测试题
一、 选择题（每题3分,共24分）
1、下列各式中① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 一定是二次根式的有（ ）个.
A ）1 个 B）2个 C） 3个 D） 4个
2、下列运算正确的是 （ ）
A ） B）
C）2+ =2 D）
3、x取什么值时, （ ）
A ）x＞ B）x＜ C）x≥ D） x≤
4、下列各式中是最简二次根式的是： （ ）
A ） B） C） D）
5、下列二次根式中,与 是同类二次根式的是：（ ）
A ） B） C） D）
6、若 有意义,则 的值为：（ ）
A ）3 B）6 C） 9 D） 16
7、若 成立.则x的取值范围为：（ ）
A ）x≥2 B）x≤3 C）2≤x≤3 D） 2＜x＜3
8、若 ,则 的值为：（ ）
A ）0 B）1 C） -1 D） 2
二、填空题 （每空3分,共18分）
9、如果 则a的范围是 .
10、若 ,则x的范围是 .
11、已知最简二次根式 与 是同类二次根式,则a+b的值为 .
12、已知：
.
13、实数在数轴上的位置如图示,
化简|a-1|+ .
14、写出一个无理数,使它与 的积为有理数： .
三、解答题：（共78分）
15、求x取什么值时,下列各二次根式在实数范围内有意义.（12分）
① ②
③ ④
16、化简（每题3分,共18分）
① ②
③ ④
⑤ ⑥

17、计算：（每题5分,共20分）
① ②
③ ④
18、已知：|a-4|+ ,计算 的值. （6分）
19、如图所示,有一边长为8米的正方形大厅,它是由黑白完全相同的方砖密铺而成.求一块方砖的边长.（6分）
20、①已知
②已知 ,求 的值． （6分）
21、观察下面的运算,完成下列各题的解答.（10分）
①判断下列各式是否成立： （4分）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
②根据①判断的结果,你能发现什么规律?请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来,并注明n的取值范围.（3分）
③请说明你所发现式子的正确性.（3分）
一元二次方程检测题
一、 选择题
1、方程(k－1)x2＋kx－5=0是一元二次方程,则k的值不能是（ ）
A、0； B、1； C、－1； D、±1.
2、方程(2x－1)(x＋1)=（3x＋1）(x＋1)的解是（ ）
A、x=－2； B、x=－1； C、x=－1,x=－2； D、无实根.
3、关x的方程(m－1)x2—2mx＋m=0有两个实数根,则m的取值范围是（ ）
A、m＞0； B、m ≥0； C、m＞0且m≠1； D、m≥0且m≠1.
4一元二次方程x2＋2x－1＝0的根的情况是（ ）.
A、有两个不相等的实数根； B、有两个相等的实数根；
C、没有实数根； D、不能确定.
5、方程x2-3x-1=0的两个根为x1 ,x2则1/x1 +1/x2的值为（ ）
A、3； B、-3； C、1/3； D、-1/3 .
6、关于x的方程x2-(m-1)x＋1=0有两个相等的实数根,则m等于（ ）
A、－1或2 B、3或-1 C、1 D、-3或1
7、关于x的一元二次方程x2－ax－3a=0的一个根是6,另一个根是（ ）
A、2 B、－2 C、－6或2 D、 6或－2
8、当代数式x2＋3x＋5的值是7时,代数式 3x2＋9x－2的值是（ ）
A、4 B、2 C、－2 D、－4
9、若2x＋1与4x2－2x－5互为相反数,则x等于（ ）
A、－1或2/3 B、1或－2/3 C、1或－1 D、1或3/2
10、如果a是方程x2－bx－a=0的根且a≠0,则a－b等于( )
A、1 B、－1 C、±1 D、 不能确定
二、填空题
1、方程x2=x的解是 ；方程2(x－3)2=72的解是 .
2、已知x满足x2－3x＋1=0则x＋1/x= .
3、把方程x2－6x-5=0配成(x+a) 2 =b的形式,则a=( ),b=（ ）
4、关于x的二次三项式x2＋kx＋4是一个完全平方式,则k= .
5、若(x2+y2-1) 2=4,则x2+y2=（ ）
6、关于x的方程（m2－4）x2－6(m－2)x＋3m－4=0,当m 时,是一元二次方程；当m 时,是一元一次方程.
7、如果关于x的方程x2＋k2－16=0和x2－3k＋12=0有相同的实数根,那么k的值是 .
8、某服装原价为200元,连续两次涨价a％后,售价为242元,则a的值为 .
三、用适当的方法解方程
（1）2x(x＋4)=1 (2)(2x－1)2=25

(3)x2＋3x－4=0 （4）6x(x＋1)=5＋5x
四、解答题
1、三角形两边长分别为8和6,第三边的长是一元二次方程x2－4x-60=0的一个实数根,则该三角形的面积是多少?
2、如果关于x的方程x2＋2x=m＋9没有实数根,试判断关于y的方程y2＋my－2m＋5=0的根的情况.

3、某商店将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖出500个,已知该商品每涨价1元,其销售量就要减少10个,如果要达到8000元利润,销售价应定为多少,这时应进货多少个?