在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:47:59
在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是什么三角形

在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是什么三角形
在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是什么三角形

在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是什么三角形
等腰三角形
证明:
sinAsinB=cos²(C/2)=(cosC+1)/2
1+cosC=2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)
cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC
所以1=cos(A-B)
所以A=B,所以是等腰三角形