若正数a,b,满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 01:33:01

若正数a,b,满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?
若正数a,b,满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?

若正数a,b,满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?
∵a,b是正数
∴a+b>=2根号(ab)
a+b=ab-3,所以有
ab-3>=2根号(ab)
令t=√(ab),则
t²-3>=2t
t²-2t-3>=0
(t-3)(t+1)>=0
解得t<=-1或t>=3
因为t>0,所以t>=3
即√(ab)>=3,ab>=9
ab的取值范围[9,正无穷)

ab<=(a+b)^2/4
即：a+b>=2√ab
则ab>=2√ab+3
(√ab-3)(√ab+1)>=0
√ab-3>0 或者√ab+1<0
则ab>=9

ab-3=a+b
由基本不等式得：ab-3=a+b≥2根号ab
所以：ab-3≥2根号ab
两遍平方后整理可得 ab≥9或ab≤1
因为a、b为正数所以0

正数a,b满足a+b+3=ab,则a+2b的最小值是多少? 若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围若正数a,b满足ab=a+b+3求ab的取值范围正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为正数a.b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是: 正数a,b满足ab=a+b+3,则ab取值范围是_______ 若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围若正数ab满足4^a*4^b=32,则3ab的最大值为若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_____ 若正数a,b,满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是? 若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_______. 求过程,. 若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是___, 若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是（）. 若正数a.b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围为是 1.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是强大的数学题:若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是多少