用二项式定理证明 63的100次幂+15可以被8整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:47:14
用二项式定理证明 63的100次幂+15可以被8整除

用二项式定理证明 63的100次幂+15可以被8整除
用二项式定理证明 63的100次幂+15可以被8整除

用二项式定理证明 63的100次幂+15可以被8整除
63^100+15
=(64-1)^100+15
=15+1-C(1,100)64+C(2,100)64^2-C(3,100)64^3+.+C(100,100)64^100
=16--C(1,100)64+C(2,100)64^2-C(3,100)64^3+.+C(100,100)64^100
上面式子里面的所有项都能被8整除
所以63^100+15能被8整除