数列问题,求快速解答在数列{an}中,a1=1,当N大于等于2时,an,sn,sn-1/2成等比数列.求证{1/s}成等比数列.求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:40:38
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数列问题,求快速解答
在数列{an}中,a1=1,当N大于等于2时,an,sn,sn-1/2成等比数列.求证{1/s}成等比数列.求数列{an}的通项公式

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an,Sn,Sn-1/2成等比数列:
Sn^2=an(Sn-1/2)=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)=Sn^2-1/2Sn-S(n-1)Sn+1/2S(n-1)
Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0
二边同除以:SnS(n-1):
1/S(n-1)+2-1/Sn=0
即:1/Sn-1/S(n-1)=2
即数列{1/Sn}是一个公差是2的等差数列,首项:1/S1=a1=1
所以:1/Sn=1/S1+(n-1)*2=1+2n-2=2n-1
那么:Sn=1/(2n-1)
an=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/[2(n-1)-1]=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/[(2n-1)(2n-3)]

数列问题,求快速解答在数列{an}中,a1=1,当N大于等于2时,an,sn,sn-1/2成等比数列.求证{1/s}成等比数列.求数列{an}的通项公式 在数列{an}中,数列an=an/(bn+c) ,abc均为正实数,则数列an与 a(n+1)的大小关系是求解答 数列{an}中,a1=1/2,a(n+1)-5an=5^n,求an求解答过程 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 高一期末数学数列压轴题数列相关问题 求具体过程 谢谢!在数列{An}中,A1=2, A(n+1)=kAn+k^(n+1)+(2-k)2^n, 其中k>0,n属于正整数(1)求数列{An}的通项公式(2)求数列{An}的前n项和Sn 在数列{an}中,n,an,Sn成等差数列,求数列{an}的通项公式? 数列数学题解答在数列{An}中 A1=1,A(n+1)=2An+2^n,1.设bn=An/2^(n-1) 证明:数列Bn为等差数列2.求数列{An}的前n项的Sn 急:高中数列题目,真心求解答! n-1已知数列{an}中,a1=1 ,an=3 · a (n-1) 已知a1、a2,m*an+2=k*an+1+p*an,求an 【数列的问题,*代表乘以,n+2、n+1、n都在a的下方】求解答【公式】 数列和集合的问题在等比数列an中,a1 在数列an中 若an=1,a(n+1)=an/2an+1,求该数列通项式 用构造法! 数列题难难啊在数列{An}中,A1=1,AnAn+1=3n求An 在数列{an}(n为写在a右下角的小n,1等同理)中,a1=1,a n+1=2an+2^n(Ⅰ)设bn=an/2^n-1证明:数列(bn)是等差数列(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn注意:解答要写出文字说明,tthugs贴吧吧主感谢每位 在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=(3an+4)/(an+6),求an. 取对数法求数列通项:在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=3,求an. 在数列[an]中,已知a2=12,a(n+1)-an=2(n>=1) (1)求a1 (2)求数列[an]的前五项和S5 高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= -2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn