甲乙两个溢水杯放在实验台上,分别装满水和酒精,酒精的密度是0.8×10³kg/m³,将密度为0.9×10³kg/m³的小球M轻轻放入甲溢水杯中,小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g水,将小球M轻轻放入

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:40:57

甲乙两个溢水杯放在实验台上,分别装满水和酒精,酒精的密度是0.8×10³kg/m³,将密度为0.9×10³kg/m³的小球M轻轻放入甲溢水杯中,小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g水,将小球M轻轻放入
小球密度小于水的密度,小球M在水中漂浮,小球质量9g,小球密度大于酒精密度,小球M在酒精中下沉,小球M静止时从乙溢水杯中溢出酒精体积等于小球M体积,质量8g的酒精.

小球密度小于水的密度，小球M在水中漂浮，小球质量9g，小球密度大于酒精密度，小球M在酒精中下沉，小球M静止时从乙溢水杯中溢出酒精体积等于小球M体积，质量8g的酒精。引用

m水=9g G排水=mg=0.09N 由阿基米德原理得 F水=G排水=0.09N 因为水的密度大于物体密度，物体漂浮，所以 G排水=G物 m物=G物/g=0.9g V物=m物/ρ物=10cm3 因为物体密度大于酒精密度，所以物体在酒精中下沉，物体体积等于排开酒精体积得到 F酒=ρ酒gV物=...

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m水=9g G排水=mg=0.09N 由阿基米德原理得 F水=G排水=0.09N 因为水的密度大于物体密度，物体漂浮，所以 G排水=G物 m物=G物/g=0.9g V物=m物/ρ物=10cm3 因为物体密度大于酒精密度，所以物体在酒精中下沉，物体体积等于排开酒精体积得到 F酒=ρ酒gV物=80N
m酒=F酒/g=8g

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当小球M在水中时小球漂浮
G=F浮=mg=0.009kg×10N/kg=0.09N
当小球M在酒精中时小球浸没
V=m/ρ=0.009kg/(0.9×10^3kg/m^3)＝10^-5m^3
m=vρ=10^-5m^3×（1×8^3kg/m^3）=0.008kg=8g
答：……

小球排开水的体积为9cm3。小球体积为10（排开水的质量与小球一样）.溢出酒精用阿基米德定律计算后为8g

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由题知，ρ水＞ρ球＞ρ酒精，
（1）因为ρ水＞ρ球，所以小球在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可得F浮=G排=G物，据此求出小球的体积；
（2）因为ρ球＞ρ酒精，小球在酒精中下沉，根据漂浮条件和阿基米德原理F浮′=G排′=ρ酒精V排g=ρ酒精V球g，据此求出小球排开酒精的质量（溢出的质量）．
由题知，ρ水＞ρ球＞ρ酒精；
（1）小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，F浮=G排=G物，
所以m球=m排=9g，V球=m球ρ球=9g0.9g/cm3=10cm3；
（2）小球在酒精中时，下沉，F浮′=G排′=ρ酒精V排g=ρ酒精V球g，
所以m排′=ρ酒精V球=0.8g/cm3×10cm3=8g．
故答案为：8．点评：将阿基米德原理F浮=G排和漂浮条件F浮=G物相结合得出F浮=G排=G物是解本题的关键．

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