已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:12:23

已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3

已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
(1)令f'(x)=lnx+1=0,得x=1/e,
当00)是增函数,
f(x)在[t,t+2]的最小值是f(t)=tlnt.
(2)由不等式2f(x)≥g(x)
得2xlnx≥-x^2+ax-3 ,
即2lnx+x+3/x≥a,
令G(x)=2lnx+x+3/x,
对G(x)求导得
G'(x)=2/x+1-3/x^2=(x^2+2x-3)/x^2=(x+3)(x-1)/x^2
令G'(x)=0
得x=-3或x=1,
所以G(x)在(0,1)是减函数,在[1,∞)上是增函数,x=1是最小值点.
故有 G(x)的最小值是G(1)=4,
所以a≤4.
(3)由lnx>1/(e^x)-2/(ex)可得
lnx-[1/(e^x)-2/ex)]>0
令H(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)]
求导得 H'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2)
先写到这里,等你补充说明后接着解答

已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值, 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 已知函数f(x)=xlnx,求极值点已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0 f（x）=xlnx,g（x）=-x2+ax-3.求函数f（x）的最小值? 已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的最小值已知函数f（x）=xlnx,则导数f'（1）的值等于? 已知f（x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.（1）：求函数f(x)的单调区间（2）求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小已知f(x)=xlnx,g(x)=x的3次方+ax的立方-x+2,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调递减区间……