已知函数f(x)=x的三次方-6x的平方+3x+1求它的 单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:34:54
已知函数f(x)=x的三次方-6x的平方+3x+1求它的 单调区间

已知函数f(x)=x的三次方-6x的平方+3x+1求它的 单调区间
已知函数f(x)=x的三次方-6x的平方+3x+1求它的 单调区间

已知函数f(x)=x的三次方-6x的平方+3x+1求它的 单调区间
f'(x)=3x^2 -12x +3
解方程3x^2 -12x +3=0得到x1=2-√3,x2=2+√3
所以f(x)在(-∞,2-√3],[2+√3,+∞)上是增函数,(2-√3,2+√3)上是减函数

在(-∞,2-根号3],[2+根号3,+∞)上是增函数,在(2-根号3,2+根号3)上是减函数
做法是先求 f(x)的导数,令导数=0,可求的极值点,2±根号3,导函数是开口向上的二次函数,所以导数大于零的区间是增函数,导数小于零的区间是减函数

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