作业帮求极限!第二题怎么算出来的1?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:20:07
求极限!第二题怎么算出来的1?
求极限!第二题怎么算出来的1?
求极限!第二题怎么算出来的1?
第二题,将分子分母同时乘以
根号(1+x)+根号(1-x)
变为
2x/[x*(根号(1+x)+根号(1-x))]
=2/[(根号(1+x)+根号(1-x)]
x趋于0时
分子极限为2
2/2=1
所以极限为1
lim(根号(1+x)-根号(1-x))/x
=lim(2x /(x(根号(1+x)+根号(1-x))
=lim 2/（根号(1+x)+根号(1-x)）
=lim2/(1+1)
=1
上下同乘√（1+X)-√(1-X),
原式化为2/[√(x+1）+√（1-x)]
因为X趋于0
所以就把X带进去变成了2/2=1啦
就是等价无穷小啦