对任意正整数n证明A=2903^n-803^n-464^n+263^n能被1897整除打错了,是对任意正整数n证明A=2903^n-803^n-464^n+261^n能被1897整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:33:19
对任意正整数n证明A=2903^n-803^n-464^n+263^n能被1897整除打错了,是对任意正整数n证明A=2903^n-803^n-464^n+261^n能被1897整除

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对任意正整数n证明A=2903^n-803^n-464^n+263^n能被1897整除
打错了,是对任意正整数n证明A=2903^n-803^n-464^n+261^n能被1897整除

对任意正整数n证明A=2903^n-803^n-464^n+263^n能被1897整除打错了,是对任意正整数n证明A=2903^n-803^n-464^n+261^n能被1897整除
题目是错的,n=1就不成立
a^n-b^n 一定能被(a-b)整除,
由于2903-803=2100,能被7整除,464-261=203也能被7整除
故A能被7整除
由于2903-464=2439=9*271,能被271整除,803-261=542也能被271整除
故A能被271整除
1897=271×7
故A能被1897整除

题目是错的,n=1就不成立
a^n-b^n 一定能被(a-b)整除,
由于2903-803=2100,能被7整除, 464-261=203也能被7整除
故A能被7整除