若函数f(x)=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:18:08
若函数f(x)=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围为

若函数f(x)=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围为
若函数f(x)=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围为

若函数f(x)=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围为
解由y=x^3-3x+c
求导得y'=3x^2-3
令y'=0
解得x=1或x=-1
又由x属于(负无穷大,-1)时y'>0
x属于(-1,1)时,y'<0
x属于(1,正无穷大)时,y'>0
即x=-1是函数的极大值点,
x=1是函数的极小值点
模拟出函数的图像
知欲使函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰只有1个公共点
则f(1)>0或f(-1)<0
即1^3-3+c>0或-1+3+c<0
解得c>2或c<-2

f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2) 若函数f(x)=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围为 若函数f(x)=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围? 1.若函数f(x)=(k^2-3k+2)x+b在R上是减函数,k的取值范围为多少2.设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+三次根号下x),则当x∈(-∞,0)时f(x)=多少 已知函数f(x)=3x^2-2(k^2-k+1)x+5,g(x)=(2k^2)x+k,其中k∈R,设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上有零点,求k的取值范围 已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k属于R,设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上不单调,求k的取值范围 定义在R上的单调函数f(x)定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(3),且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0对任意x属于R恒成立,求实数k的取值范围 已知函数f(x)=log2[k*2^(x+1)-2],k∈R,(1)当k=1时,求函数f(x)的定义域 (2)当k=3时,求函数f(x)的零点(3)若函数f(x)在区间[0,10]上总有意义,求k的取值范围 定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2(1)求f(0)的值 (2)求证f(-x)=-f(x) (3)若f(kx)+f(x-x^2-2)<0对一切x∈R恒成立,求实数k的取值范围 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(2)=1-根号3,则f(2010)等于多少还有一题,已知f(x)=(1/3)x^3-x^2(k+1)/2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在(2,正无穷)上为增函数.求实数K的取值,(2)若函数f(x)与g(x) 函数Y=F(X)是定义域在R上的偶函数,且对任意实数X都有F(X+1)=F(X-1)成立.已知X∈【1,2】时,F(X)=logaX(1)求X∈【-1,1】时,函数F(X)的表达式(2)求X∈【2K-1,2K+1】(K∈Z)时,函数F(X)的解析式(3)若函数F(X) 若函数f(x)=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围 若函数f(x)=2x^3-6x+k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围是______ 高一函数题两道1.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3,且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)省略(2)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)0时,f(x)>1求证:f(x)是R上的增函数 太费脑子了 1、设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²-2x+2,则当x∈R时,f(x)=?2、函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且f(a²)>f(3a+4),则实数a的取值范围是?3、若函数f(x)=(k-2)x²+ 定义在R上的增函数f(x)对任意x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0).求证f(x)为奇函数.第三问:f(k*3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)对x属于任意r恒成立,求k得范围 定义在实数集R上的函数f(X)=(k-3^x)/1+k*3^x (k为常数)是奇函数.(2)判断并证明函数f(X)的单调性. y=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)若f(x)K,则fk(x)=Ky=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)若f(x)K,则fk(x)=K 取函数f(x)=2-x-e^x.若对于任意的实数x,恒有fk(x)=f(x)