作业帮已知如图抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点以原点O为圆心,OC长为半径作圆O已知,如图,抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点,以原点O为圆心,OC长为半径作圆O交x轴于点A,B,交y轴与另一点D.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:36:52
已知如图抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点以原点O为圆心,OC长为半径作圆O已知,如图,抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点,以原点O为圆心,OC长为半径作圆O交x轴于点A,B,交y轴与另一点D.
已知如图抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点以原点O为圆心,OC长为半径作圆O
已知,如图,抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点,以原点O为圆心,OC长为半径作圆O交x轴于点A,B,交y轴与另一点D.设点P为抛物线y等于x的平方减x减1上的一点,作PM垂直于x轴于M点,求使三角形PMB相似于三角形ADB的点P的坐标.
已知如图抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点以原点O为圆心,OC长为半径作圆O已知,如图,抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点,以原点O为圆心,OC长为半径作圆O交x轴于点A,B,交y轴与另一点D.
由于时间关系,怕晚了你下线看不到,
所以我只作分析,你应该也可以明白．
先C点在y轴上,以O点为圆心过C点作
圆,连接圆与x,y轴相交的三点,A,
B,D,易证三角形ADB是直角等腰三角形．
要使动点P与B,M三点组成的三角形与
三角形ADB相似,此时P点必定在直线
DB与抛物线的交点上,或者是过B点,
与DB垂直的直线与抛物线的交点上．
图中P',P'',C,P．四点符合题意．
知道上图很慢,我把图片上传到我的
百度空间,请参照理解上面的分析．
因为y=x²-x-1
所以：C坐标（0，-1）
所以：A（-1,0） B(1,0) D(0,1)
所以△ADB为等腰直角三角形
所以△PMB有PM=BM
设P点坐标（Xp，Yp）则M坐标为（Xp，0）又B点坐标（1,0）
解方程组：（Yp-0）的绝对值=（Xp-1）绝对值
Yp=Xp²-Xp-1...
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因为y=x²-x-1
所以：C坐标（0，-1）
所以：A（-1,0） B(1,0) D(0,1)
所以△ADB为等腰直角三角形
所以△PMB有PM=BM
设P点坐标（Xp，Yp）则M坐标为（Xp，0）又B点坐标（1,0）
解方程组：（Yp-0）的绝对值=（Xp-1）绝对值
Yp=Xp²-Xp-1
①（根号2,1-根号2） ② （-根号2,1+根号2） ③（0,1） ④（2,1）
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当x=0时，y=-1，
∴C的坐标是（0，-1），
∵以原点O为圆心，以OC为半径作⊙O，交x轴于A、B两点，交y轴于另一点D，
∴A（-1，0），B（1，0），D（0，1），
由勾股定理得：AD=BD= 2 ，
∵OA=OB=OD，
∴∠ADB=90°，
即△ADB是等腰直角三角形，
∵△PMB∽△ADB，
∴△PMB是等腰...
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当x=0时，y=-1，
∴C的坐标是（0，-1），
∵以原点O为圆心，以OC为半径作⊙O，交x轴于A、B两点，交y轴于另一点D，
∴A（-1，0），B（1，0），D（0，1），
由勾股定理得：AD=BD= 2 ，
∵OA=OB=OD，
∴∠ADB=90°，
即△ADB是等腰直角三角形，
∵△PMB∽△ADB，
∴△PMB是等腰直角三角形，
∵∠PMB=90°，
∴PM=BM，
设P的坐标是（x，x2-x-1），
∴x-1=x2-x-1，
解得：x1=0，x2=2，
∴y1=x2-x-1=-1，
y2=1，
∴P的坐标是（0，-1），（2，1）．
答：使△PMB∽△ADB时的P点坐标是（0，-1）或（2，1）．
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