作业帮直角三角形的判定直角三角形有哪些判定 （全部——）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:57:24
直角三角形的判定直角三角形有哪些判定 （全部——）
直角三角形的判定
直角三角形有哪些判定 （全部——）
直角三角形的判定直角三角形有哪些判定 （全部——）
教学目的
知识与技能：掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用；
教学思考：进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型．
解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论．
情感态度与价值观：
敢于面对数学学习中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验,进一步体会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力,初步形成积极参与数学活动的意识．
重点、难点
重点：探索并掌握直角三角形的判别条件.
难点：运用直角三角形判别条件解题
一、创设情境,激发学生兴趣、导入课题
展示一根用 13 个等距的结把它分成等长的12 段的绳子,请三个同学上台,按老师的要求操作.
甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结.
乙：握住第四个结.丙：握住第八个结.
拉紧绳子,让一个同学用量角器,测出这三角形其中的最大角.
问：发现这个角是多少?（直角.）
教师：这是古埃及人曾经用过这种方法得到直角,这个三角形三边长分别为多少?( 3、4、5 ) ,这三边满足了哪些条件?( ）,是不是只有三边长为3、4、 5的三角形才可以成为直角三角形呢?现在请同学们做一做.
二、做一做
下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c.
5、12、13 7、24、25 8、15、17
1、这三组数都满足
同学们在运算、交流形成共识后,教师要学生完成.
2、分别用每组数为三边作三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?
同学们在在形成共识后板书：
如果三角形的三边长a、b、c满足 ,那么这个三角形是直角三角形.
满足 的三个正整数,称为勾股数.
大家可以想这样的勾股数是很多的.
今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足 时,三角形为直角形”来判断三角形的形状,同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法.
三、讲解例题
例1 一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4,AB = 3,DC = 12 ,BC=13,这个零件符合要求吗?
分析：要检验这个零件是否符合要求,只要判断△ADB和△DBC 是否为直角三角形,这样勾股定理的逆定理即可派上用场了.
一共有五种：
SSS（边边边）
SAS（边角边）
ASA（角边角）
AAS（角角边）
HL（直角边、斜边）
有一个角为直角、两个边的平方和等于第三边平方、还有射影定理