如图,在四边形ACBD中,∠C=∠D=90度,M、N分别是对角线AB、CD的中点,连接MN.MN与CD有怎样的特殊位置关系?证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:02:00
如图,在四边形ACBD中,∠C=∠D=90度,M、N分别是对角线AB、CD的中点,连接MN.MN与CD有怎样的特殊位置关系?证明你的结论.

如图,在四边形ACBD中,∠C=∠D=90度,M、N分别是对角线AB、CD的中点,连接MN.MN与CD有怎样的特殊位置关系?证明你的结论.
如图,在四边形ACBD中,∠C=∠D=90度,M、N分别是对角线AB、CD的中点,连接MN.MN与CD有怎样的特殊位置关系?证明你的结论.

如图,在四边形ACBD中,∠C=∠D=90度,M、N分别是对角线AB、CD的中点,连接MN.MN与CD有怎样的特殊位置关系?证明你的结论.
连接CM,DM
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以CM=AM=DM
又CN=DN
所以MN垂直于CD(三线合一)

MN⊥CD

证明:(如图)连接MC、MD

∵∠C=∠D=90°,△ACB和△ADB均为Rt△

又M是AB的中点

∴CM=AM=BM,DM=AM=BM

∴CM=DM,△CMD是以CD为底边的等腰三角形

又N是CD的中点,而等腰三角形底边的三线(中线、垂线、角平分线)合一

∴MN⊥CD

如图,在四边形ACBD中,∠C=∠D=90度,M、N分别是对角线AB、CD的中点,连接MN.MN与CD有怎样的特殊位置关系?证明你的结论. 如图9,在圆O中,直径AB为5,弦AC为3,∠ACB的平分线交圆O于D,求四边形ACBD的周长和面积 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于点F,(2)将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F.(1)求证:①△AEF≌△BEC;②四边形BCFD是平行四边形;(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折 如图,在直线MN上和直线MN外分别任取点A,B,过线段AB的中点O左CD平行于MN,分别与∠MAB与∠NAB的平分线相交于点C,D求证:四边形ACBD是矩形图画的不好请见谅 如图,点B在MN上,过线段AB的中点O作MN的平分线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C、D.求证:(1)△BCD是直角三角形;(2)四边形ACBD式矩形. 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形 上图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是正△,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F(1)求证:①△AEF≌△BEC(我已经证明)②四边形BCFD是平行四边形;(2)如下图,将四边形ACBD折叠,是D与C重合,H 如图,四边形ABcD为菱形,ACBD是对角线,∠ABC=30°求证AB²=AC*BD 如图,四边形ABcD为菱形,ACBD是对角线,∠ABC=30°求证AB²=AC*BD 如图,在圆O中,AB是直径,C为圆周上一点,AC:BC=3:4,AB=10cm.角ACB的平分线交圆O于点D,连接AD,BD.(1)求AC,BC的长;(2)求四边形ACBD的面积. 已知如图在四边形abcd中,ab平行cd,ab大于cdef分别是acbd的中点求证ef等于1/ 已知如图在四边形abcd中,ab平行cd,ab大于cdef分别是acbd的中点求证ef等于二分之一(AB-CD)用中位线证 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD有怎样的位置关系?BC与AD呢? 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠B,DF平分∠D.求证:BE∥DF 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠B,DE平分∠D.求证:BE//DF 一道初三几何题、带图如图,点B在MN上,过线段AB的中点O作MN的平分线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C、D.求证:四边形ACBD是矩形 已知:如图所示,点B在MN上,过AB的中点O作MN的平行线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于C,D.求证:四边形ACBD是矩形