梯形ABCD中,AD∥BC,AC为对角线,E为DC中点,AE,BC的延长线交于G点,则图中相等的线段共有( )对.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:06:02
梯形ABCD中,AD∥BC,AC为对角线,E为DC中点,AE,BC的延长线交于G点,则图中相等的线段共有( )对.

梯形ABCD中,AD∥BC,AC为对角线,E为DC中点,AE,BC的延长线交于G点,则图中相等的线段共有( )对.
梯形ABCD中,AD∥BC,AC为对角线,E为DC中点,AE,BC的延长线交于G点,则图中相等的线段共有( )对.

梯形ABCD中,AD∥BC,AC为对角线,E为DC中点,AE,BC的延长线交于G点,则图中相等的线段共有( )对.
共有三对.
因为:DE=CE,∠AED=∠GEC(对顶角相等),∠DAE=∠CGE(两直线平行,内错角相等)
所以:△ADE≌△GCE (AAS)
所以:DE=CE,AE=GE,AD=GC(全等三角形对应边相等)

答案: 3.

 

如上图。

 

∵ AD ∥ BC

∴ ∠DAG=∠AGC, ∠ADC=∠DCG.(两直线平行,内错角相等)

又∵  E 是DC 的中点

∴ DE = EC

∴ △ ADE ≌ △GCE.(AAS)

∴ AD= CG,  AE=EG.

 

综上所述,共有三对:

①DE=CE

②AD=CG

③AE=EG.

 

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