高中数学,二倍角计算已知三角形ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值.我已经知道cosC=cos(180度—A+B)但是要求出cosA的值才行,可是A在第二象限,还是第一象限.求高手解答.谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 12:06:50

高中数学,二倍角计算已知三角形ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值.我已经知道cosC=cos(180度—A+B)但是要求出cosA的值才行,可是A在第二象限,还是第一象限.求高手解答.谢谢!
高中数学,二倍角计算
已知三角形ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值.
我已经知道cosC=cos(180度—A+B)但是要求出cosA的值才行,可是A在第二象限,还是第一象限.求高手解答.谢谢!

高中数学,二倍角计算已知三角形ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值.我已经知道cosC=cos(180度—A+B)但是要求出cosA的值才行,可是A在第二象限,还是第一象限.求高手解答.谢谢!
sinA=5/13＜1/2,故可以是A＞150°,或A＜30°
1/2＜cosB＜√2/2,故45°＜B＜60°
由于A+B＜180°
所以A为锐角
故cosA=12/13,sinB=4/5
cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=4/13-(12*3)/(13*5)=(4*5-36)/65=-16/65

sinB = 4/5,
cosA = -12/13, 或 cosA = 12/13
因为 cosC = - cos(A + B)
= -cosA*cosB + sinA * sinB
当 cosA = -12/13 时，cosC = 12/13 * 3/5 + 5/13 * 4/5 = (36 + 20)/65 =56/65

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sinB = 4/5,
cosA = -12/13, 或 cosA = 12/13
因为 cosC = - cos(A + B)
= -cosA*cosB + sinA * sinB
当 cosA = -12/13 时，cosC = 12/13 * 3/5 + 5/13 * 4/5 = (36 + 20)/65 =56/65
当 cosA = 12/13 时，cosC = -12/13 * 3/5 + 5/13 * 4/5 = (-36 + 20)/65 = -16/65

收起

既然cosB=3/5，那么cosB<√2/2，B>45º
sinA=5/13，sinA<√2/2，A<45º或A>135º
由三角形内角和，A不可能大于135º，故A在第一象限。

高中数学,二倍角计算已知三角形ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值.我已经知道cosC=cos(180度—A+B)但是要求出cosA的值才行,可是A在第二象限,还是第一象限.求高手解答.谢谢! 在三角形ABC中,已知角B等于二倍的角A,试判断三角形的形状已知三角形abc中角a等于角b等于二倍的角c则角a等于（）在三角形ABC中,已知A=2 B=二倍根号二 C=15度求角A 在三角形ABC中,已知tanA=3,sinB=五分之二倍根号五,求角C的大小高中数学二倍角公式高中数学二倍角公式三角函数二倍角公式在三角形ABC中,已知2SinBCosC=SinA.A=120.a=1.求三角形ABC的面积高中数学三角函数二倍角公式已知三角形ABC中,角A比二倍角B大40°,角C比二倍角B小10°,求个角度数.请想写过程,谢谢o(∩_∩)o 三角形ABC中,已知内角A=三分之π,BC=二倍根号3,角B=x,周长Y,求Y最大值求解答高中数学必修五第一章正弦定理的题①已知在△ABC中,a=x,b=2,角B=45°,若三角形有两个解,则x的取值范围是（）（A）x＞2 （B）x＜2 （C）2＜x＜二倍的根号二（抱歉,我不会打根号）（D）2 在三角形ABC中,角A等于二倍的角C,AC等于二倍的AB,求证：角B等于90度．在三角形ABC中,角B等于二倍角A,AB等于二倍BC,求角C等于九十度.快··急用如图在三角形abc中加b等于二倍的角c加dac等于九十度求证cd等于二倍的ab 在三角形ABC中,a=二倍根号三,b=二倍根号二,C=60°,解三角形. 在三角形ABC,角BAC等于二倍的角B,AB等于二倍的AC,求证三角形ABC是直角三角形已知三角形ABC中,