数学求极限.大神们帮我一下.求个过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:04:35

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原式=lim(x→∞)(1+3/(3x-1))^(2x-3)=lim(x→∞)[(1+1/(x-1/3))^(x-1/3)]^2*(1+1/(x-1/3))^(-4/3)=e^2*1=e^2

原式=lim（1+3/(3x-1)）^(2x-3)=lim{(1+3/(3x-1))^[(3x-1)/3]}^[3(2x-3)/(3x-1)]=e^2

((3x+2)/(3x-1))^(2x-3)=(1+1/(x-1/3))^(2x-3)=)=[(1+1/(x-1/3))^(x-1/3)]^[(3/(3x-1))*(2x-3)]
当x趋于无穷是[(1+1/(x-1/3))^(x-1/3)]=e (3/(3x-1))*(2x-3)趋于2
所以答案是e^2

(3X+2)/(3X-1)=(3X-1+3)/(3X-1)=1+3/(3X-1)

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