△ABC中,CD垂直于AB,且CD^2=AD-BD,试说明三角形ABC为直角三角形如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:13:04
△ABC中,CD垂直于AB,且CD^2=AD-BD,试说明三角形ABC为直角三角形如题

△ABC中,CD垂直于AB,且CD^2=AD-BD,试说明三角形ABC为直角三角形如题
△ABC中,CD垂直于AB,且CD^2=AD-BD,试说明三角形ABC为直角三角形
如题

△ABC中,CD垂直于AB,且CD^2=AD-BD,试说明三角形ABC为直角三角形如题
根据勾股定理:
AC^2=AD^2+CD^2
BC^2=CD^2+DB^2
所以:
AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2
=2AD*DB+AD^2+DB^2
=(AD+DB)^2
=AB^2
即是直角三角形.

由题意可知AD/CD=CD/BD。
后面就不会了,我们对待这种问题一般只用俩字:显然……
可以用反证法,证明直角三角形必须有这个特点

CD*CD=AD*BD
CD/AD=BD/CD
ACD相似于BCD
角ACD=角CBD
角ACD+角DCB=90
所以RT

△ABC中,CD垂直于AB,且CD^2=AD-BD,试说明三角形ABC为直角三角形如题 如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,且CD的2次方=AD×BD说明△是直角三角形 三角形ABC中,CD垂直于AB且CD的平方=AD×BD.试说明三角形ABC是直角三角形 在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△(用勾股定理) 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD²=AD乘BD.试说明△ABC是直角三角形 已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求:2BC=AC 三角形abc中、ab=ac,cd垂直于ab于d,且cd=二分之一ab,则角b为几度 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,CD平分∠ACB,DE垂直于CD,求证2BE=CD 在△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,且交CD于E,CB于F,求AF:AE=CB:CD 在三角形ABC中已知CD垂直AB于D,且有AC^2=AD*AB求证三角形ABC为直角三角形用勾古定律 如图所示,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD=AD,DE=DB, 求证AE=BC,AF垂直BC. 求助三角形垂线证明题△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE与CD交于点F,求证:BF*BE+VF*CD=BC^2 三角形垂线证明△ABC中,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE与CD交于点F,求证:BF*BE+CF*CD=BC^2 如图在△ABC中,点E在BC上,EF垂直AB于F,CD垂直AB于D,且∠1=∠2试说明:∠AGD=∠ACB △ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD*BD,请说明△ABC是直角三角形. 在△ABC中,CD⊥AB,且CD²=AD乘于BD求证:△ABC是直角三角形 在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=Z,AD=3,且AB垂直于BC,试说明AC垂直于CD 已知:如图,在在直角三角形ABC中,角ABC=90度,角B=30度,CD垂直AB于D,且AD=2,求:BC