如图所示 在△ABC外作等腰△ABD和等腰△ACE 且使它们的顶角∠DAB=∠EAC 连接BE CD交于点P AP的延长线交BC于点F 试判断∠BPF和∠CPF的关系 并加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:53:37
如图所示 在△ABC外作等腰△ABD和等腰△ACE 且使它们的顶角∠DAB=∠EAC 连接BE CD交于点P AP的延长线交BC于点F 试判断∠BPF和∠CPF的关系 并加以证明

如图所示 在△ABC外作等腰△ABD和等腰△ACE 且使它们的顶角∠DAB=∠EAC 连接BE CD交于点P AP的延长线交BC于点F 试判断∠BPF和∠CPF的关系 并加以证明
如图所示 在△ABC外作等腰△ABD和等腰△ACE 且使它们的顶角∠DAB=∠EAC 连接BE CD交于点P AP的延长线交BC于点F 试判断∠BPF和∠CPF的关系 并加以证明

如图所示 在△ABC外作等腰△ABD和等腰△ACE 且使它们的顶角∠DAB=∠EAC 连接BE CD交于点P AP的延长线交BC于点F 试判断∠BPF和∠CPF的关系 并加以证明
作AG垂直于CD,AH垂直于BE
因为:AD=AB,AC=AE,角DAC=角BAC+角DAB=角BAC+角CAE=角BAE,
所以:三角形ADC全等于三角形ABE;
DC=BE;三角形ADC的高AG与三角形ABE的高AH相等(全等三角形的高相等) 且AP=AP,则直角三角形AGP全等AHP;
则角DPA=角EPA;又因为对顶角DPB=EPC;
所以角BPF=角CPF

作AG垂直于CD,AH垂直于BE因为:AD=AB,AC=AE,角DAC=角BAC+角DAB=角BAC+角CAE=角BAE,所以:三角形ADC全等于三角形ABE;AG=AH(全等三角形的高相等)在直角三角形AGP和直角三角形AHP中,AG=AH,AP=AP,
根据直角三角形HL定理可得:直角三角形AGP和直角三角形AHP全等,
所以:角DPA=角EPA所以:角BPF=角CPF(对顶角...

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作AG垂直于CD,AH垂直于BE因为:AD=AB,AC=AE,角DAC=角BAC+角DAB=角BAC+角CAE=角BAE,所以:三角形ADC全等于三角形ABE;AG=AH(全等三角形的高相等)在直角三角形AGP和直角三角形AHP中,AG=AH,AP=AP,
根据直角三角形HL定理可得:直角三角形AGP和直角三角形AHP全等,
所以:角DPA=角EPA所以:角BPF=角CPF(对顶角相等)

收起

在△ABC外作等腰RT△和ACE等腰RT△ABD 作ah垂直于bc 延长ha交de与m 角bad=90度 角cae=90度 求dm等于me 如图所示 在△ABC外作等腰△ABD和等腰△ACE 且使它们的顶角∠DAB=∠EAC 连接BE CD交于点P AP的延长线交BC于点F 试判断∠BPF和∠CPF的关系 并加以证明 在△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段DC的长.勾股定理解题 在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长, 在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长(三种答案,) 在△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段DC的长. 在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长,急 在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长 在三角形ABC中AB=2倍根号五,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长 在三角形ABC中AB=2倍根号五,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长. 如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE 1 已知:如图,QA平分∠BAC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形.2 如图所示,△ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向△ABC外作等腰直角三角形ABD和ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,则∠BPC等于多少度?请说明你猜 在△ABC形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,使∠BAD、∠CAE=90°,作AB⊥BC于H,延长HA交DE于M,求证:DM=ME 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.1·求∠DBC的度数2·求证:BD=CE 图片效果不好,应该DAB和EAC是对称的 如图所示,△ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向△ABC外作等腰直角三角形△ACE和△ABD,且∠DAB=∠EAC=90°,则∠BPC等于多少度,说明理由 如图所示,在△ABC的外侧作Rt△ABD和Rt△ACE,∠ABD=∠ACE=90°,且∠BAD=∠CAE,M是DE的中点.求证BM=CM 如图:已知在△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,AM为△ABC边上的中线,连结DE求证:DE=2AM(提示:延长AM到F,使AM=MF,连结BF) 在三角形ABC外,分别以AB,AC边作等边三角形ABD和等边△ACE,求证DC=BE